新人教版七年级下册第六章《实数》全章教案(共8份).doc

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1、（总第十三课时）6.1平方根(1)年级七年级课题6.1平方根(1)课型新授教学目标知识技能1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性。2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感态度1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点算术平方根的概念及求法。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术

2、平方根。教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度(米/秒)。、的大小满足=gR，=2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关

3、算术平方根的概念。1.问题探究学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？2．说说你是怎样算出来的？3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算．）27自主探究出示自学提纲：阅读教材40

4、页，并回答下列问题：1．算术平方根以及有关概念。2．为什么规定：0的算术平方根为0？3．自学例1，先试做后对照。4．表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？5．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出问题师生互动归纳新知问题1：你能叙述算术平方根的概念吗？一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。强调：书写时根号一定要把被

5、开方数盖住。问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数？问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？归纳：表示a的算术平方根。算术平方根为非负数，即：0，被开方数为非负数，即a0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。尝试应用例1：求下列各数的算术平方根。0．0025；121；；例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。学生板演，全班同学做完后

6、修改板演同学的错误，用彩笔改出来。27例3：（口答）81的算术平方根是___________的值是__________的算术平方根是____________学生活动：在全班交流每个式子表示的意思。补充提高1、下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）2、已知x，y是实数，且=0，则xy的值是________.3、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．B．C．D．4、解方程（1）（2）教师提问：1、被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？2、-4有算术平方根吗？什么数才有

7、算术平方根？小结1.本节课你有哪些收获？2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？引导学生从内容上、方法上、情感上小结。作业教科书41页练习第1、2题教学反思27（总第十四课时）6.1平方根(2)年级七年级课题6.1平方根(2)课型新授教学目标知识技能1．用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．2．用计算器求一个非负数的算术平方根．过程方法通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；情感态度通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习的兴趣。教学重点用有理数估计无理数的大

8、致范围教学难点能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．教学方法启发、探究、推理教学手段多媒体教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情景引入1能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？问：拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该是多少呢？边长为,有多大