2020年海口市高考数学调研考试【含答案】.doc

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1、2020年海口市高考数学调研考试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置上．2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上。写在本试卷上无效．3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，集合，则A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应

2、的点与复数对应的点的距离是A．B．C．D．3．设向量，向量是与方向相同的单位向量，则A．B．C．D．4．的展开式中的常数项是A．B．C．D．5．苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一条长60m的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥150m处各有一窗户，两窗户的水平距离为30m，如图2，则此抛物线顶端O到连桥AB距离为图1图2A．B．C．D．6．函数的图象大致是A．B．C．D．7．点，，在球表面上，，，，若球心到截

3、面的距离为，则该球的表面积为A．B.C.D.8．已知数列满足，设，若，称数为“企盼数”，则区间内所有的企盼数的和为A．2020B．2026C．2044D．2048二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数越小，表明空气质量越好，表1是空气质量指数与空气质量的对应关系，图1是经整理后的某市2019年2月与2020年2月的空气质量指数频率分布直方图表1空气

4、质量指数（AQI）优（AQI）良（AQI）轻度污染（AQI）中度污染（AQI）重度污染（AQI）严重污染（AQI>300）下列叙述正确的是A．该市2020年2月份的空气质量为优的天数的频率为0.032B．该市2020年2月份的空气质量整体上优于2019年2月份的空气质量C．该市2020年2月份空气质量指数的中位数小于2019年2月份空气质量指数的中位数D．该市2020年2月份空气质量指数的方差大于2019年2月份空气质量指数的方差10．设有一组圆：，下列说法正确的是A．这组圆的半径均为B．直线平分所有的圆C．存

5、在无穷多条直线被所有的圆截得的弦长相等D．存在一个圆与轴和轴均相切11．如右图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点．则以下命题正确的是A．点是△的重心B．平面C．延长线经过点D．直线和所成角为12．“已知函数，对于上的任意，，若_______，则必有恒成立．”在横线中填上下列选项中的某个条件，使得上述说法正确的可以是A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．2020年初，新冠肺炎疫情爆发，全国人民万众一心，共同抗击疫情．武汉市某医院传染科有甲、乙、丙、丁、戊五位医生，每位医生

6、从周一至周五轮流安排一个夜班．若丁比乙晚两天，丙比甲早一天，戊比丙早两天，则周一值夜班的医生是_________．14．已知，且，则的值为_________．15．如图，从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点.设为线段的中点，为坐标原点，则___________，___________．（本题第一空2分，第二空3分）第15题图第16题图16．拥有“千古第一才女”之称的宋代女词人李清照发明了古代非常流行的游戏“打马”，在她的《打马赋》中写道“实博弈之上流，乃闺房之雅戏”．“打马”游戏用每轮抛掷三

7、枚完全相同的骰子决定“马”的行走规则，每一个抛掷结果都有对应走法的名称，如结果由两个2点和一个3点组成，叫做“夹七”，结果由两个2点和一个4点组成，叫做“夹八”．则在某一轮中，能够抛出“夹七”或“夹八”走法的概率是_________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）从①，②，③.这三个条件中任选两个，分别补充在下面问题的横线中，回答有关问题．设△的角、、所对的边长分别是、、，若_________，_________，且满足，求△其余各边的长度和△的面积

8、．（注：如果选择不同条件分别解答，按第一个解答计分.）18．（12分）已知数列的首项，且点在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，，证明：．19．（12分）如图，四棱锥满足平面，底面是正方形，与交于点，，侧棱上有一点满足．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20．（12分）已知椭圆：的其中一个焦点与抛物线的焦点相同，点到圆：上点的最大距离为7，点，分别是椭圆的左