珠海市2019-2020学年度第二学期高三文科数学学业质量监测【含答案】.docx

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1、珠海市2019-2020学年度第二学期高三文科数学学业质量监测第I卷（选择题)一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．已知集合，则(　　)A．B．C．D．2．已知复数在复平面上对应的点为，则(　　)A．是实数B．是纯虚数　　C．是实数　D．是纯虚数3．不等式的解集为(　　)A．　B．　C．　D．或第4题图4．某同学用如下方式估算圆周率，他向图中的正方形中随机撒豆子100次，其中落入正方形的内切圆内有68次，则他估算的圆周率约为(　　)A．3.15B．2.72　　　C．1.47　　　D

2、．3.845．函数的零点个数为(　　)A．1B．2C．3　　　D．46．设，则(　　)A．B．C．D．7．已知点和圆，过作的切线有两条，则的取值范围是(　　)A．　B．　　C．D．第8题图8．如图，正方体，点为对角线上的点，当点由点向点运动过程中，下列说法正确的是(　　)A．的面积始终不变B．始终是等腰三角形C．在面内的投影的面积先变小再变大D．点到面的距离一直变大9．函数的图象可能是(　　)　A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．　C．　　　　　　　　　　　D．10．已知是双曲线的一个焦点，点在上，过点作的垂线与轴交于点，若为等腰直角三角

3、形，则的面积为(　　)A．B．　　　　　　C．D．11．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……依此类推．1911年中国爆发推翻清朝专制帝制、建立共

4、和政体的全国性革命,这一年是辛亥年，史称“辛亥革命”．1949新中国成立，请推算新中国成立的年份为()A．己丑年　　　　　B．己酉年　　　　　C．丙寅年　　　　　D．甲寅年12．设函数.若只存在唯一非负整数，使得，则实数取值范围为()A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（本大题共４小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数在处的切线方程为____________．14．在三棱锥中，平面平面，是边长为2的正三角形，是以为斜边的直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______．15．已知正项等比数列的前n项和为，，，则＝__

5、_____．16．等腰直角三角形，，．，分别为边，上的动点，设，，其中，且满足，，分别是，的中点，则的最小值为_____．三、解答题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题17．(本题12分)随机调查某城市80名有子女在读小学的成年人，以研究晚上八点至十点时间段辅导子女作业与性别的关系，得到下面的数据表：　　　　是否辅导性别辅导不辅导合计男2560女合计4080（1）请将表中数据补充完整；（2）用样本的频率估计总体的概率，估计这个城市有子女在读小学

6、的成人女性晚上八点至十点辅导子女作业的概率；（3）根据以上数据，能否有99%以上的把握认为“晚上八点至十点时间段是否辅导子女作业与性别有关？”．参考公式：，其中．参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879第18题图18．(本题12分)如图所示，在中，点在线段上，，，，．（1）求的值；（2）判断是否为等腰三角形．第19题图19．(本题12分)如图所示，梯形中，，平面平面，且四边形为矩形，，，，．(1)求证：平面；(2)求点到平面的距离．20．(本题12分)已知抛物线C的顶

7、点为坐标原点O，对称轴为轴，其准线为．(1)求抛物线C的方程；(2)设直线，对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，求的取值范围．21．(本题12分)设函数．（1）求函数的单调区间和极值；（2）若存在满足，证明成立．（二）选考题请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本题10分)在平面直角坐标内，直线过点，且倾斜角．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为．(1)求圆的直角坐标方程；(2)设直线与圆交于两点，求的值．23．(本题10分)已知函数．（1）解不等式；（2）当

8、，时，证明：.数学（文科）答案第I卷（选择题)一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列