河北省石家庄市2020届高中数学（理科）毕业班综合训练（二）含答案.docx

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1、河北省石家庄市2020届高中数学（理科）毕业班综合训练（二）（时间120分钟，满150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则A∩B=（）A．B．C．D．2．设，则的共轭复数的虚部

2、为（）A．B．C．1D．3．从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图数据如图．根据茎叶图，下列描述正确的是（）A．甲种树苗的中位数大于乙种树苗的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B．甲种树苗的中位数大于乙种树苗的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C．乙种树苗的中位数大于甲种树苗的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D．乙种树苗的中位数大于甲种树苗的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐4．已知，，则x∈A是x∈B的（）A．既不充分也不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．充分而不必要条件5．已知P（1，4）为抛物线上－点，抛物线C的

3、焦点为F则（）A．3B．5C．7D．86．若，则的一个可能值为（）A．70°B．50°C．40°D．10°7．已知是空间两个不同的平面，m，n是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（）①，，且，则②，，且，则④，，且，则④，、且，则A．①②③B．①③④C．②④D．③④8．已知函数，则的解集为（）A．B．C．D．9．已知x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为9，最小值为1，则=（）A．B．6C．D．710．已知△ABC的三条边a，b，c满足b=2，ac=4，分别以边a，c为一边向外作正方形ABEF，BCGH．如图C1，C2分别为两个正方形

4、的中心（其中C1，C2，B三点不共线），则当的值最大时，△ABC的面积为（）A．B．C．2D．11．已知函数，，其中0＜a＜1，e为自然对数的底数，若，使，则实数a的取值范围是（）A．B．C．C．12．过双曲线右焦点F的直线交C的右支于A，B两点，直线AO（O是坐标原点）交C的左支于点D．若DF⊥AB，且，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．等差数列{an}中，a3=5，a8=15，则a6=．14．已知，则a1+a3+a5+a7=．15．已知向量，，若，的方向是沿方向绕着B点按逆时针方向旋转3

5、0°角得到的，则称经过一次变换得到．已知向量=（1，0）经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到，设，则y－x=．16．在四面体ABCD中，AC=BC=CD=8，AB=AD=BD=6，AB平面，E，F分别为线段AD，BC的中点，现将四面体以AB为轴旋转，则线段EF在平面内投影长度的取值范围是．三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=

6、1，当n≥2时，．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜．18．（本小题满分12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是正三角形，侧棱A1A⊥平面ABC，D，E分别是AB，AA1的中点，且A1D⊥B1E．（Ⅰ）求证：B1E⊥平面A1CD；（Ⅱ）求二面角A1－CD－B1的余弦值．19．（本小题满分12分）某精密仪器生产厂准备购买A，B，C三种型号数控车床各一台，已知这三台车床均使用同一种易损件．在购进机器时，可以额外购买这种易损件作为备件，每个0.1万元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个0.2万

7、元．现需要决策在购买机器时应同时购买几个易损件，为此搜集并整理了三种型号各120台车床在一年使用期内更换的易损零件数，得到如下统计表：每台车床在一年中更换易损件的件数567频数A型号60600B型号306030C型号08040将调查的每种型号车床在一年中更换的易损件的频率视为概率，每台车床在易损件的更换上相互独立．（Ⅰ）求一年中A，B，C三种型号车床更换易损件的总数超过18件的概率；（Ⅱ）以一年购买易损件所需总费用的数学期望为决策依据，问精密仪器生产厂在购买车床的同时应购买18件还是19件易损件?20．（本小题满分12分）已知椭圆C1：（a＞b＞0）和

8、圆C2：（r＞0），F1，F2为椭圆C1的左、右焦点，点B（0，）在椭圆C1上，当直线BF1与