模块二 解答题-2020年高考数学(理)三轮冲刺必刷卷(3练1模拟)(五)(原卷版).doc

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1、2020年高考数学(理)三轮冲刺必刷卷3练1模拟(五)模块二解答题17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosB=2a+b.(1)求角C的大小;(2)若函数f(x)=2sin+mcos2x图象的一条对称轴方程为x=,且f=,求cos的值.18.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E是BC的中点,F是PC上的点.(1)求证:平面AEF⊥平面PAD;(2)若M是PD的中点,当AB=AP时,是否存在点F,使直线EM与平面AEF所成角的正弦值为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.19.某

2、学校为倡导全体学生为特困学生捐款,举办“一元钱,一片心,诚信用水”活动,学生在购水处每领取一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出水量和收益情况,如下表:售出水量x/箱76656收益y/元165142148125150(1)试建立y关于x的线性回归方程;(2)预测售出8箱水的收益;(3)已知售出10箱水时的收益为225元,求残差.20.已知函数f(x)=+a(x-lnx),a∈R.(1)当a=-e时,求f(x)的最小值;(2)若f(x)有两个零点,求参数a的取值范围.21.已知抛物线E:y2=2px(p>0)经过点A(1,2),过A作两条不

3、同直线l1,l2,其中直线l1,l2关于直线x=1对称.(1)求抛物线E的方程及准线方程;(2)设直线l1,l2分别交抛物线E于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线E的准线相切,求直线BC的方程.22.在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k

4、x

5、+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0.(1)求C2的直角坐标方程;(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.23.已知f(x)=

6、x+1

7、-

8、ax-1

9、.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若x∈(0,1)

10、时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围.

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