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《2020届高考数学（理）第三轮冲刺必刷仿真卷06（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（六）第三轮冲刺必刷仿真卷06一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z满足z(1＋i)＝
2、－1＋i
3、，则复数z的共轭复数为( )A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i【答案】 C【解析】 由z(1＋i)＝
4、－1＋i
5、＝＝2，得z＝＝＝1－i，∴＝1＋i.故选C.2．已知集合A＝{(x，y)
6、x2＝4y}，B＝{(x，y)
7、y＝x}，则A∩B的真子集的个数为( )A．1B．3C．5D．7【答案】 B【解析】 依题意，在同一平面直角坐标系中分别作出x2＝4y
8、与y＝x的图象，观察可知，它们有2个交点，即A∩B有2个元素，故A∩B的真子集的个数为3，故选B.3．已知命题p：“∀a>b，
9、a
10、>
11、b
12、”，命题q：“∃x0<0,2>0”，则下列为真命题的是( )A．p∧qB．(綈p)∧(綈q)C．p∨qD．p∨(綈q)【答案】 C【解析】 对于命题p，当a＝0，b＝－1时，0>－1，但是
13、a
14、＝0，
15、b
16、＝1，
17、a
18、<
19、b
20、，所以命题p是假命题．对于命题q，∃x0<0,2>0，如x0＝－1,2－1＝>0.所以命题q是真命题，所以p∨q为真命题．4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB＝4csinC，cosA
21、＝－，则＝( )A．6B．5C．4D．3【答案】 A【解析】 由题意，得a2－b2＝4c2，则－＝cosA＝，∴＝－，∴＝，∴＝×4＝6，故选A.5．执行如图所示的程序框图，则输出的T＝( )A．8B．6C．7D．9【答案】 B【解析】由题意，得T＝1×log24×log46×…×log6264＝××…×＝＝6，故选B.6．要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝2sinxcosx的图象( )A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】 C【解析】 将函数y＝2sinxcosx＝sin2x的图象向左平移个单位可得到y＝sin2，即y＝sin的
22、图象，故选C.7．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，且经过点(2,2)，则双曲线的实轴长为( )A．B．1C．2D．【答案】 C【解析】 由题意双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，即＝⇒c2＝3a2.又由c2＝a2＋b2，即b2＝2a2，所以双曲线的方程为－＝1，又因为双曲线过点(2,2)，代入双曲线的方程，得－＝1，解得a＝，所以双曲线的实轴长为2a＝2.8．若x，y满足则x2＋y2的最大值为( )A．5B．11.6C．17D．25【答案】 C【解析】 作出不等式组所表示的可行域如下图所示，则x2＋y2的最大值在点B(1,4)处取得，故x2＋y2的最大值
23、为17.9．设函数f(x)＝
24、lgx
25、，若存在实数0N>QB．M>Q>NC．N>Q>MD．N>M>Q【答案】 B【解析】 ∵f(a)＝f(b)，∴
26、lga
27、＝
28、lgb
29、，∴lga＋lgb＝0，即ab＝1，∵2＝＝<＝，∴N＝log22<－2，又>＝，∴>>2，∴M＝log2>－2，又Q＝ln＝－2，∴M>Q>N.10．正三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长均为2，M为AA1的中点，N为BC的中点，则在棱柱的表面上从点M到点N的最短距离是( )A．B．4＋C．2＋D．【答案】 D【解析】
30、①从侧面到N，如图1，沿棱柱的侧棱AA1剪开，并展开，则MN＝＝＝.②从底面到N点，沿棱柱的AC，BC剪开、展开，如图2.则MN＝＝＝，∵<，∴MNmin＝.11．已知F是抛物线x2＝4y的焦点，点P在抛物线上，点A(0，－1)，则的最小值是( )A．B．C．1D．【答案】 A【解析】 由题意可得，抛物线x2＝4y的焦点F(0,1)，准线方程为y＝－1，过点P作PM垂直于准线，垂足为M，由抛物线的定义可得
31、PF
32、＝
33、PM
34、，则＝＝sin∠PAM，因为∠PAM为锐角，故当∠PAM最小时，最小，即当PA和抛物线相切时，最小，设切点P(2，a)，由y＝x2，得y′＝x，则切线PA的斜率为×
35、2＝＝，解得a＝1，即P(2,1)，此时
36、PM
37、＝2，
38、PA
39、＝2，所以sin∠PAM＝＝，故选A.12．已知函数y＝f(x)的定义域为(－π，π)，且函数y＝f(x＋2)的图象关于直线x＝－2对称，当x∈(0，π)时，f(x)＝πlnx－f′sinx(其中f′(x)是f(x)的导函数)，若a＝f(logπ3)，b＝f(log9)，c＝f(π)，则a，b，c的大小关系是( )A．b>a>cB．a>b>cC．c>b>aD．b>c>a【答案】 D
