2020届高考数学（理）第三轮冲刺必刷仿真卷05（原卷版）.doc

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1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（五）第三轮冲刺必刷仿真卷05一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

2、log2x<1}，集合B＝{y

3、y＝}，则A∪B＝(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(0,2)D．[0，＋∞)2．复平面内表示复数z＝的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则(　　)A．＝＋B．＝－C．＝－D．＝－＋4．若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的

4、离心率为，则此双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±x5．2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p＋2是素数．素数对(p，p＋2)称为孪生素数．从10以内的素数中任取2个构成素数对，其中能构成孪生素数的概率为(　　)A．B．C．D．6．若正项等比数列{an}满足anan＋1＝22n(n∈N*)，则a6－a5的值是(　　)A．B．－16C．2D．167．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其俯视图为等

5、边三角形，则该几何体的体积(单位：cm3)是(　　)A．4B．C．2D．8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框中可填入的条件是(　　)A．i<10?B．i<9?C．i>8?D．i<8?9．已知函数f(x)＝－x3－7x＋sinx，若f(a2)＋f(a－2)>0，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，3)C．(－1,2)D．(－2,1)10.如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．根据椭圆的光学性质解决下题：已知曲线C的方程为x2＋4y

6、2＝4，其左、右焦点分别是F1，F2，直线l与椭圆C切于点P，且

7、PF1

8、＝1，过点P且与直线l垂直的直线l′与椭圆长轴交于点M，则

9、F1M

10、∶

11、F2M

12、＝(　　)A．∶B．1∶C．1∶3D．1∶11．设x1，x2分别是函数f(x)＝x－a－x和g(x)＝xlogax－1的零点(其中a>1)，则x1＋4x2的取值范围是(　　)A．[4，＋∞)B．(4，＋∞)C．[5，＋∞)D．(5，＋∞)12．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)∶(c＋a)∶(b＋c)＝6∶5∶4，给出下列结论：①△ABC被唯一确

13、定；②△ABC一定是钝角三角形；③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；④若b＋c＝8，则△ABC的面积是.其中正确结论的序号是(　　)A．①②B．②③C．①②③D．②③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设某总体是由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．1818079245441716580979838619…第1行62067650031055236

14、40505266238…第2行14．在(x2＋2x＋)6的展开式中，x3y2的系数为________(用数字作答)．15．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线方程为x＝－2，点P为抛物线上的一点，则点P到直线y＝x＋3的距离的最小值为________．16．已知函数f(x)＝x2cos，数列{an}中，an＝f(n)＋f(n＋1)(n∈N*)，则数列{an}的前40项和S40＝________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，

15、考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A≠，且3sinAcosB＋bsin2A＝3sinC.(1)求a的值；(2)若A＝，求△ABC周长的最大值．18．(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能

16、通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．(1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分