2020届高考数学(理)第三轮冲刺必刷仿真卷05(解析版).doc

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1、2020年高考数学(理)三轮冲刺必刷卷3练1模拟(五)第三轮冲刺必刷仿真卷05一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、log2x<1},集合B={y

3、y=},则A∪B=(  )A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(0,2)D.[0,+∞)【答案】 D【解析】 由题意得A={x

4、0

5、y≥0},所以A∪B=[0,+∞).故选D.2.复平面内表示复数z=的点位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】 A【解析】 ∵z====2+2i

6、,∴z在复平面对应的点(2,2)在第一象限.故选A.3.设D为△ABC所在平面内一点,=3,则(  )A.=+B.=-C.=-D.=-+【答案】 D【解析】 如图,=+=+=+(+)=-.故选D.4.若中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为(  )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x【答案】 D【解析】 由题意得e==,得=,又因为双曲线焦点在y轴上,所以渐近线方程为y=±x=±x.故选D.5.2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以

7、这样描述:存在无穷多个素数p,使得p+2是素数.素数对(p,p+2)称为孪生素数.从10以内的素数中任取2个构成素数对,其中能构成孪生素数的概率为(  )A.B.C.D.【答案】 D【解析】 10以内的素数有2,3,5,7,共4个,从中任取2个构成的素数对有A个.根据素数对(p,p+2)称为孪生素数,知10以内的素数组成的素数对(3,5),(5,7)为孪生素数,所以能构成孪生素数的概率P==,故选D.6.若正项等比数列{an}满足anan+1=22n(n∈N*),则a6-a5的值是(  )A.B.-16C.2D.16【答案】 D【解析】 因为anan+1

8、=22n(n∈N*),所以an+1an+2=22n+2(n∈N*),两式作比可得=4(n∈N*),即q2=4,又an>0,所以q=2,因为a1a2=22=4,所以2a=4,所以a1=,a2=2,所以a6-a5=(a2-a1)q4=16.7.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),其俯视图为等边三角形,则该几何体的体积(单位:cm3)是(  )A.4B.C.2D.【答案】 B【解析】 由三视图还原几何体如图所示,该几何体为直三棱柱截去一个三棱锥H-EFG,三角形ABC的面积S=×2×=.∴该几何体的体积V=×4-××2=.8.执行如图所示的程序框图,若输出

9、的结果是,则判断框中可填入的条件是(  )A.i<10?B.i<9?C.i>8?D.i<8?【答案】 B【解析】由程序框图的功能可得S=1×××…×=××××…×=××××…××==,所以i=8,i+1=9,故判断框中可填入i<9?.9.已知函数f(x)=-x3-7x+sinx,若f(a2)+f(a-2)>0,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,1)B.(-∞,3)C.(-1,2)D.(-2,1)【答案】 D【解析】 因为f′(x)=-3x2-7+cosx<0,所以函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,又因为f(x)是奇函数,所以由f(a2)+f(

10、a-2)>0得f(a2)>-f(a-2)=f(2-a),即a2<2-a,即a2+a-2<0,解得-2

11、PF1

12、=1,过点P且与直线l垂直的直线l′与椭圆长轴交于点M,则

13、F1M

14、∶

15、F2M

16、=(  )A.∶B.1∶C.1∶3D.1∶【答案】 C【解析】 由椭圆的光学性质可知,直线l′平分∠F1PF2,因为=,又==,故

17、=.由

18、PF1

19、=1,

20、PF1

21、+

22、PF2

23、=4,得

24、PF2

25、=3,故

26、F1M

27、∶

28、F2M

29、=1∶3.11.设x1,x2分别是函数f(x)=x-a-x和g(x)=xlogax-1的零点(其中a>1),则x1+4x2的取值范围是(  )A.[4,+∞)B.(4,+∞)C.[5,+∞)D.(5,+∞)【答案】 D【解析】 令f(x)=x-a-x=0,则=ax,所以x1是指数函数y=ax(a>1)的图象与y=的图象的交点A的横坐标,且01)的图象与y=的图象的交点B的横坐标.由于y=ax与y=logax互为

30、反函数,从而有x1=,所以x1+4x2=x1+.由y=x+在(0,1)上单调递减

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