模块一 选填题-2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷（3练1模拟）（三）（解析版）.doc

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1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（三）模块一选填题一、选择题1．设a为的虚部，b为(1＋i)2的实部，则a＋b＝(　　)A．－1B．－2C．－3D．0【答案】　A【解析】　因为＝－i，所以a＝－1，又(1＋i)2＝2i，则b＝0，所以a＋b＝－1，故选A.2．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x2≥1}，B＝{x

3、x>0}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)A．(－1,1)B．(0,1]C．(－1,0)D．(－1,0]【答案】　D【解析】　由题意得A＝{x

4、x≥1或x≤－1}，则∁UA＝{x

5、－1

6、x≤0}，∴(∁U

7、A)∩(∁UB)＝(－1，0]，故选D.3．为了计算S＝1－＋－＋…＋－，设计如下图所示的程序框图，则在空白框中应填入(　　)A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4【答案】　B【解析】　当i＝1时，N＝1，T＝.若空白框中填i＝i＋1，则N＝1＋，T＝＋，显然不符合题意．若空白框中填i＝i＋2，则N＝1＋，T＝＋，如此下去，当i＝2021时，S＝N－T＝1－＋－＋…＋－.故选B.4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探

8、测器的通信联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：＋＝(R＋r)·.设α＝.由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为(　　)A．RB．RC．RD．R【答案】　D【解析】　由α＝得r＝αR，代入＋＝(R＋r)·，整理得＝.又∵≈3α3，∴3α3≈，∴α≈，∴r＝αR≈R.故选D.5．已知(ax＋b)6的展开式中x4的系数与x5的系数

9、分别为135与－18，则(ax＋b)6的展开式中所有项系数之和为(　　)A．－1B．1C．32D．64【答案】　D【解析】　由二项展开式的通项公式可知x4的系数为Ca4b2，x5的系数为Ca5b，则由题意可得解得或所以a＋b＝±2，故(ax＋b)6的展开式中所有项的系数之和为(a＋b)6＝64，选D.6．小明和小波约好在周日下午4：00～5：00之间在某处见面，并约定好若小明先到，最多等小波半小时；若小波先到，最多等小明15分钟，则小明和小波两人能见面的概率为(　　)A．B．C．D．【答案】　C【解析】　设小明到达时间为x，小波到达时间为y，x，y∈(

10、0,1)，则由题意可列出不等式画出图象如图所示，计算阴影部分面积与正方形的面积的比值为.故选C.7．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，

11、AB

12、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为(　　)A．B．C．2D．【答案】　A【解析】　设双曲线C的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直，因此直线l的方程为x＝c或x＝－c，代入－＝1中得y2＝b2＝，∴y＝±，故

13、AB

14、＝，依题意＝4a，∴＝2，∴＝e2－1＝2，∴e＝，选A.8．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何

15、体的三视图，且侧视图中的曲线都为圆弧线，则该几何体的表面积为(　　)A．8πB．8π＋4C．6πD．6π＋4【答案】　D【解析】　直观图如图所示，几何体是上下底面是半径为1的4段的圆弧，柱体的高为3，所以几何体的表面积为4××2π×1×3＋2×＝6π＋4.故选D.9．已知数列{an}满足an＋1＋(－1)n＋1an＝2，则其前100项和为(　　)A．250B．200C．150D．100【答案】　D【解析】　因为an＋1＋(－1)n＋1an＝2，所以a2＋a1＝2，a4＋a3＝2，a6＋a5＝2，…a100＋a99＝2.以上50个等式相加可得，数列{an

16、}的前100项和为2×50＝100.10．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，若方程f(x)＝a在上有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(　　)A．B．C．D．【答案】　B【解析】　由题中函数f(x)的部分图象可得，函数f(x)的最小正周期为π，最小值为－，所以A＝，ω＝2，所以f(x)＝sin(2x＋φ)，将点的坐标代入f(x)得，sin＝－1，因为

17、φ

18、≤，所以φ＝，所以f(x)＝sin.若f(x)＝a在上有两个不等的实根，即在上，函数f(x)的图象与直线y＝a有两个不同的交点，结合图象(略)，得f＝－≤a

19、B.11．已知函数f(x)＝则f[f(x)]<2的解集为(　　)A．(1－ln2，＋∞)B．(