模块一 选填题-2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷（3练1模拟）（六）（解析版）.doc

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1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（六）模块一选填题一、选择题1．在复平面内，已知复数z对应的点与复数1＋i对应的点关于实轴对称，则＝(　　)A．1＋iB．－1＋iC．－1－iD．1－i【答案】　C【解析】　由题意得z＝1－i，所以＝＝＝－1－i.故选C.2．设U为全集，非空集合A，B，C满足A⊆C，B⊆∁UC，则下列结论中不成立的是(　　)A．A∩B＝∅B．(∁UA)⊇BC．(∁UB)∩A＝AD．A∪(∁UB)＝U【答案】　D【解析】　根据已知条件作出Venn图如图所示，结合图形可知

2、，只有选项D不成立．3．已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2017)＋f(2019)＝(　　)A．2B．1C．0D．－1【答案】　C【解析】　∵f(－x－1)＝g(－x)＝－g(x)＝－f(x－1)，又f(－x)＝f(x)，∴f(x＋1)＝f[－(x＋1)]＝f(－x－1)，即f(x＋1)＋f(x－1)＝0，则f(2017)＋f(2019)＝0.故选C.4．下列命题中：①若命题p：∃x0∈R，x－x0≤0，则綈p：∀x∈R，x2－x>0；

3、②将y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象对应函数为y＝sin；③“x>0”是“x＋≥2”的充分必要条件；④已知M(x0，y0)为圆x2＋y2＝r2内异于圆心的一点，则直线x0x＋y0y＝r2与该圆相交．其中正确的个数是(　　)A．4B．3C．2D．1【答案】　C【解析】　对于①，若命题p：∃x0∈R，x－x0≤0，则綈p：∀x∈R，x2－x>0，故①正确；对于②，将y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数为y＝sin，故②错误；对于③，“x>0”是“x＋≥2”的充分必要条件

4、，故③正确；对于④，因为M(x0，y0)为圆x2＋y2＝r2内异于圆心的一点，则x＋yr，所以该直线与该圆相离，故④错误．故选C.5．已知两个单位向量a和b的夹角为60°，则向量a－b在向量a方向上的投影为(　　)A．－1B．1C．－D．【答案】　D【解析】　a－b在向量a方向上的投影为＝a2－b·a＝1－

5、a

6、

7、b

8、cos60°＝1－1×1×＝.6．某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种

9、椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率e＝.设黄金椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a，b，c，则a，b，c满足的关系是(　　)A．2b＝a＋cB．b2＝acC．a＝b＋cD．2b＝ac【答案】　B【解析】　∵椭圆为黄金椭圆，e＝＝，c＝a，∴b2＝a2－c2＝a2－2＝a2＝ac，∴b2＝ac.7．在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上、下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为(　　)A．B．C．或D．【答案】　D【解析】　该几何体的轴截面如图所示，即圆柱的底面半径与球的半径r相等，高

10、等于球的直径2r，所以＝＝.故选D.8．已知Sn是数列{an}的前n项和，且数列{an}满足＋＋＋…＋＝2n－1(n∈N*)，则S10＝(　　)A．1023B．1024C．512D．511【答案】　C【解析】　因为＋＋＋…＋＝2n－1(n∈N*)，所以＋＋＋…＋＝2n－3(n≥2)，两式相减得＝2，an＝2n－2(n≥2)，当n＝1时，＝2×1－1，a1＝1，所以an＝所以S10＝1＋1＋2＋…＋28＝1＋＝512.9．某地举办科技博览会，有3个场馆，现将24个志愿者名额分配给这3个场馆，要求每个场

11、馆至少有1个名额且各场馆名额数互不相同的分配方法种数为(　　)A．222B．253C．276D．284【答案】　A【解析】　依题意，每个场馆至少有1个名额的分法有C＝253(种)，将24个志愿者分成3组，则至少有2组人数相同的分配方法有{1,1,22}，{2,2,20}，{3,3,18}，{4,4,16}，{5,5,14}，{6,6,12}，{7,7,10}，{8,8,8}，{9,9,6}，{10,10,4}，{11,11,2}({a，b，c}表示3组人数分别为a，b，c)．再对场馆分配，共有3C＋

12、1＝31(种)，所以每个场馆至少有1个名额且各场馆名额互不相同的分配方法共有253－31＝222(种)．故选A.10．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与抛物线x2＝4y共焦点F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为M，若三角形OMF的面积为2，则双曲线的离心率为(　　)A．B．16C．或D．4或【答案】　C【解析】　∵抛物线x2＝4y的焦点坐标为F(0，)，又∵双曲线－＝1(a>0，b>0)与抛物线x2＝4y共焦点，∴双曲线的半焦距c＝，∵三角形OMF的面积为2，而OM