模块三 压轴题-2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷（3练1模拟）七（原卷版）.doc

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1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（七）模块三压轴题12．已知函数f(x)＝xlnx＋＋3，g(x)＝x3－x2，若∀x1，x2∈，f(x1)－g(x2)≥0，则实数a的取值范围为(　　)A．[0，＋∞)B．[1，＋∞)C．[2，＋∞)D．[3，＋∞)16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，sinC－sinB＝sin(C－A)＋sin(A－B)，则△ABC面积的最大值为________．20．已知函数f(x)＝，a∈R.(1)讨论函数g(x)＝在(1，＋∞)上的单调性；(2)若a≥0，不等式x2f(x)＋a

2、≥2－e对x∈(0，＋∞)恒成立，求a的取值范围．21．已知圆O：x2＋y2＝1和抛物线E：y＝x2－2，O为坐标原点．(1)已知直线l与圆O相切，与抛物线E交于M，N两点，且满足OM⊥ON，求直线l的方程；(2)过抛物线E上一点P(x0，y0)作两条直线PQ，PR与圆O相切，且分别交抛物线E于Q，R两点，若直线QR的斜率为－，求点P的坐标．