模块二 解答题-2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷（3练1模拟）四（原卷版）.doc

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1、2020年高考数学（理）三轮冲刺必刷卷3练1模拟（四）模块二解答题17．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且S5＝3a3，a4＋a6＝8.(1)求an；(2)设bn＝2n·an，求数列{bn}的前n项和Tn.18．已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均为边长为2的等边三角形，△ABC为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.(1)试在平面BCD内作一条直线，使直线上任意一点F与A的连线AF均与平面CDE平行，并给出详细证明；(2)求直线BE与平面AEC所成角的正

2、弦值．19．甲、乙两家物流公司都需要进行货物中转，由于业务量扩大，现向社会招聘货车司机，其日工资方案如下：甲公司，底薪80元，司机每中转一车货物另计4元；乙公司无底薪，中转40车货物以内(含40车)的部分司机每车计6元，超出40车的部分，司机每车计7元．假设同一物流公司的司机一天中转货物的车数相同，现从这两家公司各随机选取一名货车司机，并分别记录其50天的中转车数，得到如下频数表：甲公司货车司机中转货物车数频数表日中转车数3839404142天数101510105乙公司货车司机中转货物车数频数表日中转车数383

3、9404142天数51010205(1)现从记录甲公司的50天货物中转车数中随机抽取3天的中转车数，求这3天中转车数都不小于40的概率；(2)若将频率视为概率，回答下列两个问题：①记乙公司货车司机日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望E(X)；②小王打算到甲、乙两家物流公司中的一家应聘，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．20．已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，M(－2，y0)是C上一点，且

4、MF

5、＝2.(1)求C的方程；(2)过点F的直线与抛物线C

6、相交于A，B两点，分别过A，B两点作抛物线C的切线l1，l2，两条切线相交于点P，点P关于直线AB的对称点为点Q，判断四边形PAQB是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由．21．已知函数f(x)＝aln(x＋1)－x－1，其中a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)令函数g(x)＝f(x)＋ex，若x∈[0，＋∞)时，g(x)≥0，求实数a的取值范围．22．在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C1的参数方程为(θ为参数)．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两坐

7、标系中取相同的长度单位，曲线C2的极坐标方程为(ρcosφ＋k)2＋(ρsinφ－2)2＝k2＋25(φ为参数，k∈R)．(1)写出C1，C2的直角坐标方程；(2)是否存在曲线C2包围曲线C1？请说明理由．23．已知函数f(x)＝

8、2x＋1

9、，g(x)＝

10、x＋1

11、.(1)在图中画出f(x)和g(x)的图象，并写出不等式f(x)>g(x)的解集；(2)若

12、f(x)－2g(x)

13、≤a(a∈R)恒成立，求a的取值范围．