高中数学 1-1正弦定理学案 新人教A版必修.doc

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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学1-1正弦定理学案新人教A版必修5【学习目标】:探索正弦定理是对任意三角形都成立的定理,领悟正弦定理是三角形中边与角的一种数量关系,并简单应用。【学习重点】:锐角、钝角三角形中成立。【学习难点】:钝角三角形中成立。【自主学习】:回忆:初中我们已学过在任意三角形中有“大边对大角,小边对小角”你能讲一下是什么意思吗?探知:阅读课本(P2),看图1.1----1,你知道了直角三角形中边与角的一种怎样的关系?看过后请自己讲出来。阅读课本(P2-P3),看图1.1----2,课本

2、上得到,看过后,自己展示出得到该结论的过程。类比课本的作法,请写出的过程。由此我们得到同直角三角形中类似的结论:如图钝角三角形中,过A作于D,类比锐角三角形,写出的过程,试写出的过程。由此在钝角三角形中得到:CBA通过以上探究,在三角形中,均有结论。其中,分别是三角形中、、的对边。结论1:正弦定理:注:1、正弦定理指出了任意三角形中,描述了任意三角形中。2、分别三角形中、、的对边。概念:解三角形:对应练习:1、在中,已知下列条件,解三角形(边长精确到):(1)(2)2、在中,已知下列条件,解三角形(角度

3、精确到,边长精确到):(1)(2)通过以上练习,加以自己分析,我们利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题?结论2:利用正弦定理可以解决:(1):(2):注:在已知求时,解可能不唯一。课后思考:在已知求时,解可能不唯一,你能找到其原因吗?在什么情况下唯一?什么情况下不唯一?

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