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《高中数学 1.1 空间几何体 1.1.1 构成空间几何体的基本元素知识导学案 新人教B版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1构成空间几何体的基本元素知识梳理1.几何体(1)如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体.(2)一个长方形包装箱,占有的空间部分就是一个几何体,叫做长方体.2.构成空间几何体的基本元素(1)长方体由六个矩形(包括它的内部)围成,围成长方体的各个矩形,叫做长方体的面；相邻两个面的公共边叫做长方体的棱;棱和棱的公共点叫做长方体的顶点.(2)空间并没有孤立的点、线、面,它们只是作为空间几何体的组成元素.3.空间点、线、面的特征(1)线有直线(段)和曲线(
2、段)之分,面有平面(部分)和曲面(部分)之分.平面是处处平直的面,而曲面不是处处平直的.(2)在立体几何中,平面是无限延展的,通常画一个平行四边形来表示平面,并把它想象成无限延展的.(3)在几何中,可以把线看成点运动的轨迹,如果点运动的方向始终不变,那么它的轨迹就是一条直线或线段.如果点运动的方向始终在变化,那么它的轨迹就是一条曲线或者曲线的一段.(4)一条线运动的轨迹可以是一个面,面运动的轨迹可以形成一个几何体.(5)直线平行移动可以形成平面或曲面.直线绕点转动,可以形成锥面.知识导学要学好本节内容，应从
3、生活实际中引申出本节知识，所以，在学习这一部分之前可以先制作一些模型，先观察这些模型，进行总结，再得出相应的结论，然后再根据结论对照图形（比如：从最熟悉的长方体出发），加深对几何概念的理解.使理论和实际有机地结合在一起.对几何体的研究通常可以把它分解成基本元素进行研究，这为我们对复杂几何体的研究提供了方便.对于点、线、面是构成几何体的基本元素可以利用下列口诀加以记忆：点动成线，线动成面，面动成体.疑难突破1.为什么说点、线、面是构成几何体的基本元素?剖析：在生活中,我们见到较多的是几何体,而不是单独的点、线
4、、面.但是通过观察我们发现,每个几何体都是由点、线、面构成的.例如,我们熟悉的长方体是由顶点、面、棱构成的.而这些基本元素又都不是孤立的,它们互相联系,点在线上,线在面内,体现了几何体各部分之间的联系.在对几何体进行研究的时候既要对构成它的基本元素进行分析,又不能把它们完全孤立起来,这也是研究几何体特征的基本思想.2.点动成线、线动成面、面动成体.剖析:点、线、面是构成几何体的基本元素,点是最小的元素,它没有大小,是构成线的基本元素,而面可以看成由许多线组成的,由于直线是无限延伸的,没有长短和粗细之分,它构
5、成的面就是无限延展的,且每一个面都是由无数条直线构成.几何体是我们生活中接触到的物体的抽象概括,它不但有大小,也有固定的形状,每个面还具有一定的形状和大小,因此几何体的每个面都是平面的一部分.在实际中,我们从运动变化的观点来看这些关系就形成了“点动成线、线动成面、面动成体”的意识.
