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《高中数学 1.1 集合（第3课时）学案 北师大版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1集合（第3课时）一、知识目标：①内容：初步理解集合的表示法②重点：集合的表示法③难点：集合的表示法中的描述法④注意点：注意集合的各种表示方式的特点及联系，注意描述法中的代表元素二、能力目标：由集合表示方式的选择，集合符号语言的使用，培养自觉使用符号的意识能力三、教学过程：1）情景设置首先请一位同学回答一下上节课我们所学的内容：集合元素的三大特征：确定性、互异性、无序性集合的分类：有限集，无限集，空集练习：1、不等式x+1>0的解集是有限集吗？x-1<02、集合{0}，{φ}，{空集}是空集吗？我们对集合的研究要想继续深入下去的话，除了应懂得以上集合的
2、基础知识外，还须知道如何将集合清楚、准确的表示出来2）新课讲授集合的表示方法最主要有三类：列举法，描述法和图示法①列举法——将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开例如：{所有大于0且小于10的奇数}这个集合用列举法表示为{1,3,5,7,9}注意：1。元素之间用“，”放开2。.对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须要把元素间的规律显示清楚后才能用删节号。例如{小于100的自然数}这个集合可用列举法表示为{0,1,2,3,4,……，99}②描述法——将所给集合中全部元素的共同特征和性质用文
3、字或符号语言描述出来其一般格式如下：{x│x∈P}↑↑该集合中的元素是什么？这些元素具有什么共同的特征和性质？例如：不等式x-3>2的解集表示为{x│x>5,x∈R}注意：1。明确集合中的代表元素的形式。代表元素只代表了一个集合中元素的形式，至于代表元素中表示变量的字母的取值，则是由后面的条件关系决定的，只要不影响元素的取值，代表元素中表示变量的字母并不是固定不变的。2。说明该集合中代表元素的性质。③图示法——画一条封闭曲线，用它的内部来表示一个集合。常用于表示不需给出具体元素的抽象集合，对已经给出了具体元素的集合集合当然也可以用图示法表示。例1：用适当的
4、方法表示下列集合例2：把下列集合用另一种方法表示出来1．{x│x2-x-6=0}2．{y│y=x2-x-6,x∈R}3．{(x,y)│y=x2-x-6,x∈R}4．{(x,y)│x+y=5,x∈N*，y∈N*}分析：（1）－2，3（2）代表元素是y，这个集合是当x取任意实数时，二次函数y=x2-x-6的所有函数值的集合。而y=x2-x-6＝∴函数y=x2-x-6有最小值，无最大值故这个集合还可以表示为{y│≥}（3）代表元素时（x,y），是直角坐标系中点的坐标形式，并且满足y=x2-x-6，因此这个集合是由抛物线y=x2-x-6上所有点构成的点的集合（点集
5、）∴这个集合还可以表示为{抛物线y=x2-x-6上的点}（4）代表元素是（x,y）,并且点（x,y）满足x+y=5,x∈N*，y∈N*所以这个集合还可以表示为{(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)}练习1：课本P7,习题1.1第3题练习2：（一）将集合{x│-3x3，x∈N}，用列举法表示出来的是（）A）{-3，-2，-1，0，1，2，3}B）{-2，-1，0，1，2}C）{0，1，2，3}D）{1，2，3}（二）下面对集合{1，5，9，13，17}用描述法表示，其中正确的是（）A）{x│x是小于18的正奇数}B）{x│x
6、=4k+1，k∈z且k<5}C){x│x=4t-3，t∈N且t5}D){x│x=4s-3，s∈N+且s<6}（三）已知集合A={x│ax2+2x+1=0，x∈R}，其中a∈R①1是A中的一个元素，用列举法表示A②若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B③若A中至多有一个元素，试求a的取值范围
