高中数学 1.1 集合的含义及其表示 第二课时4.教案 苏教版必修.doc

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1、1.1集合的含义及其表示第二课时教学目的：1、集合和元素的表示法；2、掌握一些常用的数集及其记法；3、掌握集合两种表示法：列举法、描述法。教学重难点：集合的两种表示法：列举法和描述法。教学过程：一、复习提问1、集合成立的条件有哪些？(确定性、无序性、互异性)2、我国的小河流能否组成集合？二、新课1、一些基础知识我们通常用大写的拉丁字母A，B，C，···表示集合，用小写的拉丁字母a，b，c，···集合中的元素。例：A={a，b，c}，B={d，e，f}a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，d

2、不是集合A的元素，就说d不属于集合A，记作：dA。2、一些常用的数集及其记法全体非负整数组的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N；所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R。3、用自然语言描述集合“1---20的以内的所有质数”，“1—20以内的所有偶数”，“所有的正方形”等等。4、用列举法表示集合例1、“地球上的四大洋”表示为：{大平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}例2、“方

3、程(x－1)（x＋2）＝0的所有实数根”表示为：{1，－2}　　把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫列举法　　例3、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；解：{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）方程x2＝x的所有实数根组成的集合；{0,1}（3）由1――20以内的所有质数组成的集合。{2,3,5,7,11,13,17,19}　　练习：P4　　5、用描述法表示集合　　x－7＜3的解集是列举不完的，用这个集合中元素所具有有共同特征来描述。表

4、示为：D＝{x∈R

5、x＜10}所有奇数的集合表示为：E＝{x∈Z

6、x＝2k＋1，k∈Z}（此处有点难，慢慢解释）　　用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。　　例4、用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2－2＝0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。　　阅读P5下面的一段话。6、练习：P6　　　7、作业：P13　1、2、3