高中数学 1.1.1《正弦定理》教案 新人教A版必修 .doc

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1、课题:1.1.1正弦定理【使用说明】1.自学课本P3—P5,完成问题导学；2.独立完成问题导学和例题，并总结规律、方法；3.参照全解适当拓展学习目标：1.知识与技能：了解正弦定理的推导过程，熟练掌握正弦定理；能够运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题；2.过程与方法：自学课本和教材全解；小组合作探究3.情感、态度与价值观：培养探究精神和创新意识；体会数学公式的和谐美一.问题导学1.一般三角形包括哪几种三角形？2.中，三个内角A、B、C的对边分别用,表示，写出正弦定理及其推导过程（你有几种推导方法?）3.在正弦定理中，设则常数与外接圆的半径R有何关系？（参照教材全解P4）二.讨论、交流、展示例

2、1.已知，根据下列条件，求相应的三角形中其他边和角的大小(保留根号)（1）（2）(3)小结：1.根据例1说明正弦定理可以解决哪两类问题？①__________________________②____________________________2.不解三角形如何判断解的个数问题？(假设已知边a,b和角A，先思考再参照教材全解P6)A为钝角A为直角A为锐角a>ba=babsinA]a=bsinAA

3、内角的对边，向量．若，且，求角的大小一.当堂检测1.在中，已知则的面积为()A.B.C.或D.或2.在中，已知为使此三角形只有一个，的取值范围是_____________3.求证：在中，4.在中，若，试判断这个三角形的形状四．本节小结：五个一：一个________________________;一个_________________;一个________________;一个_____________________________________________;一个____________________________________正弦定理跟踪训练1.在中，若b=2asinB,则A等

4、于()A.B.C.D.2.在中,已知则的值为()A.B.C.D.3.若则是()A.等边三角形B.等腰直角三角形C.有一内角为的直角三角形D.有一内角为的等腰三角形4.不解三角形，判断下列命题，其中正确的是()A.有两解B.有两解C.有一解D.无解5.在中，若则是()A.等腰非直角三角形B.直角非等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形6.在中，若则是()A.等腰直角三角形B.等边三角形C.顶角为的等腰三角形D.以上均不正确7.在中，已知则下列四个不等式中不一定正确的是()A.sinA>sinBB.cosAsin2BD.cos2A

5、A=()A.B.C.D.9.在中，sinA:sinB:sinC=m:(m+1):m,则m的取值范围是()A.m>2B.m<0C.m>-1D.m>110.对于下列已知条件，确定相应的的解的情况（1）有______解（2）有______解（3）有______解(4)有______解11.在中，且与的夹角为，则C=______________12.在中,求的周长（提示：利用正弦定理和合分比定理）13.在中,.(1)求的大小；（2）若的最大边长为，求最小边长的长14.已知中,BC=,AB=,且求A15.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东，相距20海里处,随后货轮按北偏西的方向航行，半小时后，又

6、测得灯塔在货轮的北偏东，求货轮的速度.（要画出图形）