高中数学 1.1.1集合的含义与表示教案 新人教A版必修 .doc

《高中数学 1.1.1集合的含义与表示教案 新人教A版必修 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合的含义即表示（学生版）一，教学目标：l.知识与技能(1)了解集合的含义，理解元素与集合之间的属于关系；(2)掌握集合中元素的三要素：确定性.互异性.无序性；(3)掌握常用数集及其专用记号；会用列举法或描述法表示集合。2.过程与方法通过生活中的实例，让学生理解、感知事物的共性，启发、引导学生归纳出集合的含义.3.情感、态度与价值观本节课是高中的入门课，也是比较抽象的一节课，通过不同的图片展示，使学生感受集合其实就存在于我们的生活，化抽象为具体，进而培养学生抽象概括的能力，增强学习的积二．自学导引1.查字典“集合”的概念2.用6分钟时间预习教材P2～P5，完成下列内容：（1）、

2、集合：一般地，我们把统称为元素，把一些元素组成的叫做集合，简称为：。（2）、集合元素的三要素（三特征）：、、。（3）、元素与集合的关系：若a是集合A的元素，则记作：aA；若a不是集合A的元素，则记作：aA。（4）、常用数集的记法：自然数集：；有理数集：；整数集：；实数集：；正实数集：；正整数集：.三．新课导入1.课下大家都已经预习过课本了吗？？那位同学能起来说一下你对集合的认识？甲生：很多东西汇集在一起。已生：把研究对象成为元素，把元素组成的全体叫做集合1.定义，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合2.集合元素的特性任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元

3、素有什么特征？思考1：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？思考3：集合中的元素是有没有顺序的练习1.下列指定的对象，能构成一个集合的是①很小的数不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④p的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧方程x2+2=0的根根⑨我国的四大发明3：集合与元素的关系集合常用大写字母A，B，C，D，……表示，元素常用小写字母a，b，c，d，……表示。若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作_______;正整数集记作_____

4、_________;整数集记作_______;有理数集记作______;实数集记作________;注意：自然数集包括0练习2．给出下列几个关系，正确的个数为(　　)①∈R；②0.5∉Q；③0∈N；④－3∈Z；⑤0∈N＋.A．0　　　　　　　　B．14：集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合5.集合的表示方法试用列举法和描述法表示下列集合:由大于10小于20的所有整数组成的集合练习3：用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有实数组成的集合_____________;（2）所有偶数组成的集合____________________

5、_;（3）直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合练习4．试选择适当的方法表示下列集合：(1)由方程x2－9＝0的实数根组成的集合；(2)一次函数y＝x＋3和y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合；(3)不等式4x－5＜3的解集．能力提升例1.已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，则实数a的值为(　　)A．1B．－1C．1或－1D．以上都不对课堂小结1．集合的定义2．集合元素的性质确定性，互异性，无序性3．数集及有关符号4.集合的分类5.集合的表示方法当堂小测1．判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)1，0.5，，组成的集合含有四个元素．(2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中

6、有两个元素．(3)组成单词china的字母组成一个集合．2.（1）下列所给关系中正确的个数是(　　)①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④

7、－4

8、∉N*.A．1B．2C．3D．4(2)设直线y＝2x＋3上的点集为P，点(2，7)与点集P的关系为(2，7)________P(填“∈”或“∉”)．3．下列命题中正确命题的个数为(　　)①N中最小的元素是1；②若a∈N，则－a∉N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2；④

9、－

10、∈Q.A．0B．14．已知x∈{1，2，x2}，则有(　　)A．x＝1B．x＝1或x＝2C．x＝0或x＝2D．x＝0或x＝1或x＝2探究题(课后反思)已知集合A＝

11、{x∈R

12、ax2－3x＋2＝0，a∈R}．（1）若A中不含有任何元素，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．（3）是否存在实数a，使得A＝{2}，若存在求出a的值，若不存在，请说明理由感悟