高中数学 1.1.2 四种命题间的相互关系学案 新人教A版选修.doc

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1、§1.1.2四种命题间的相互关系学习目标:掌握命题与其逆否命题等价;学会用逆否命题来判断命题真假;初步掌握反证法的步骤,并能用以证明一些命题。一、主要知识:1、四种命题间的相互关系:2、反证法证题的步骤:3、常见的反设:二、典例分析:〖例1〗:原命题:“若,则”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。【小结】:四种命题间的真假性关系:〖例2〗:判断下列命题的真假:(1)命题“当时,抛物线与轴存在交点”的逆否命题。(2)若且,则。〖例3〗:证明:若,则。〖例4〗:若都为正实数,且。求证:和中至少

2、有一个成立。三、课后作业:1、命题“都是奇数,则是偶数”的逆否命题是()A、都不是奇数,则是偶数B、是偶数,都是奇数C、不是偶数,都不是奇数D、不是偶数,不都是奇数2、用反证法证明命题:“,能被5整除,那么中至少有一个能被5整除”时,假设的内容是()A、都能被5整除B、都不能被5整除C、不都能被5整除D、不能被5整除,或不能被5整除3、若一个命题的逆命题为真,则()A、它的原命题为真B、它的否命题为真C、它的逆否命题为真D、以上三个答案都不正确4、反证法的证明过程中,假设的内容是()A、原命题的否命题B、

3、原命题的逆命题C、原命题的逆否命题D、原命题结论的否定5、若命题的逆命题是,命题是命题的否命题,则是的()A、逆命题B、否命题C、逆否命题D、以上都不正确6、设原命题:若,则中至少有一个不小于。则原命题与其逆命题的真假情况是()A、原命题真,逆命题假B、原命题假,逆命题真C、原命题与逆命题均为真命题D、原命题与逆命题均为假命题7、“中,若,则都是锐角”的否命题为;8、“若,则”的等价命题是;9、分别写出命题“若,则全为”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假。10、已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根

4、,求实数的取值范围。11、若均为实数,且,求证:中至少有一个大于。

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