高中数学 1.1.1集合的含义教案 理 新人教版必修.doc

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1、课题：集合的含义课时：001课型：新授课教学目标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题学校通知：8月20日8点，高一年级在体育馆集合；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题:集合的含义）。阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1

2、.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。2.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程的解；（5）本校2015级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有的第三象限的点（9）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。3.集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素

3、，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。4.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：aA例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4A，等等。5．集合与元素关系：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。6.常用的数集：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；7.等集：两个集合

4、的元素完全一样。（二）例题讲解：例1．用“∈”或“”符号填空：（1）8N；（2）0N；（3）-3Z；（4）Q；（5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。例2．已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。（三）课堂练习：课本P5练习1；归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1．习题1.1，第1-2题；2．预习集合的表示方法。课后记: