高中数学 1.1.2 集合的表示方法3教案 新人教B版必修.doc

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1、集合的表示方法课时目标　1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．1．列举法：把集合中的元素__________出来写在大括号内的方法．2．描述法：用____________表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法．3．空集：把__________的集合叫作空集，记作____．4．集合的分类一、选择题1．集合{x∈N＋

2、x－3<2}用列举法可表示为(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5}D．{1,2,3,4,5}2．集合{(x，y)

3、y＝2x－1}表示(　　)A．方程y＝2

4、x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图像上的所有点组成的集合3．将集合表示成列举法，正确的是(　　)A．{2,3}B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3}D．(2,3)4．用列举法表示集合{x

5、x2－2x＋1＝0}为(　　)A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}5．已知集合A＝{x∈N

6、－≤x≤}，则有(　　)A．－1∈AB．0∈AC.∈AD．2∈A6．方程组的解集不可表示为(　　)A．{(x，y)

7、}B．{(x，y)

8、}C．{1,2}D．{(1,2)}题　号123456答　案二、填空题7．用列举法表示集

9、合A＝{x

10、x∈Z，∈N}＝______________.8．下列可以作为方程组的解集的是__________(填序号)．(1){x＝1，y＝2}；　(2){1,2}；(3){(1,2)}；　(4){(x，y)

11、x＝1或y＝2}；(5){(x，y)

12、x＝1且y＝2}；(6){(x，y)

13、(x－1)2＋(y－2)2＝0}．9．已知a∈Z，A＝{(x，y)

14、ax－y≤3}且(2,1)∈A，(1，－4)∉A，则满足条件的a的值为________．三、解答题10．用适当的方法表示下列集合：①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；②在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；③不等式x

15、－2>6的解的集合；④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．11．已知集合A＝{x

16、y＝x2＋3}，B＝{y

17、y＝x2＋3}，C＝{(x，y)

18、y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．能力提升12．已知集合M＝{x

19、x＝＋，k∈Z}，N＝{x

20、x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是(　　)A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能确定13．对于a，b∈N＋，现规定：a*b＝.集合M＝{(a，b)

21、a*b＝36，a，b∈N＋}(1)用列举法表示a，b奇偶性不同时的集合M；(2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少个元素？1．在用列举法表

22、示集合时应注意：(1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示．2．在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式？(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑．参考答案知识梳理1．一一列举　2.确定的条件　3.不含有任何元素　∅4．(1)有限集　(

23、2)无限集　(3)空集作业设计1．B　[{x∈N＋

24、x－3<2}＝{x∈N＋

25、x<5}＝{1,2,3,4}．]2．D　[集合{(x，y)

26、y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.]3．B　[解方程组得所以答案为{(2,3)}．]4．B　[方程x2－2x＋1＝0可化简为(x－1)2＝0，∴x1＝x2＝1，故方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}．]5．B6．C　[方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故C不符合．]7．{5,4,2，－2}解析　∵x∈Z，∈N，∴6－x

27、＝1,2,4,8.此时x＝5,4,2，－2，即A＝{5,4,2，－2}．8．(3)(5)(6)9．0,1,2解析　∵(2,1)∈A且(1，－4)∉A，∴2a－1≤3且a＋4>3，∴－1

28、x＝2n＋1，且x<1000，n∈N}；③{x

29、x>8}；④{1,2,3,4,5,6}．11．解　因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合．理由如下：集合A中代表的元素是x，满足条件