高中数学 1.1.2余弦定理教案 新人教版必修.doc

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1、§1.1.2余弦定理教学目标:1.余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。教学重点、难点:余弦定理的发现和证明过程及其基本应用;【课前导学】1、正弦定理内容:________=_____________=____________=_________CBAabc2、正弦定理可以解决哪几类有关三角形的问题?(1)___________________________;(2)_________________________.3、阅读教材P5,探索讨论余弦定理及其推导过程:如图在三角形ABC中,,则=___________________

2、_____________=______________________________________,同理可证:____________________,_____________________,4、余弦定理推论:________________;______________;_____________.【课内探究】例1、已知求三个内角的余弦值并判断三角形的形状.变式:在三角形ABC中,已知,求边及最大角的余弦值例2、在中,已知角所对的边分别为,若,解此三角形。总结提升:1、余弦定理及其推论2、余弦定理可以解决那几类有关三角形的问题?(1)(2)【反馈检测】1.在ABC中,(1

3、)=4,b=3,C=60°,则c=_____;(2),则_________;(3),则=________;(4),则=__________.2.在△ABC中,,那么角A是( )3、在△ABC中,a2=b2+c2+bc,则∠A等于(  )A.60°B.45°C.120°D.150°4、已知△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,AC=6,则·的值为___________.5、在中,角所对的边分别为,若,则此三角形的形状是________.6、在△ABC中,已知,,求C和的值.

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