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时间:2020-07-03
《高中数学 1.1.2瞬时变化率与导数学案理 新人教版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.1.2瞬时变化率与导数【学习目标】1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念;2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵;3.会求函数在某点的导数.【自主学习】1.瞬时速度、瞬时变化率的概念是什么?2.导数的概念是什么?3.求函数在点处的导数的三个步骤是什么?4.函数f(x)在x0处的导数f′(x0)与Δx有关吗?5.某点导数即为函数在这点的瞬时变化率,含着两层含义是什么?(1)存在,则称f(x)在x=x0处是否可导并且导数是什么?(2)不存在,则称f(x)在x=x0处是否可导?【自主检测】1.函数y=3
2、x-(2x-1)2的导数是()(A)7-8x(B)7+8x(C)5-4x(D)5+4x2.质点运动规律为,求质点在的瞬时速度 .3.数f(x)=在处的导数 .【典型例题】例1.求函数y=在x=1处的导数.例2.已知函数的导数为,且满足,则 例3.求函数在点处的导数.【课堂检测】1.已知f(x)=ax3+3x2+2,若=4,则a的值等于()(A)(B)(C)(D)2.求曲线y=f(x)=x3在时的导数 .3.数y=在x=1处的导数 .4.求函数在点处的导数.【总结提升】1.局部以匀速代替变速,以平均速度代替瞬时速度,然
3、后通过取极限,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值,从而过渡到导数的概念.2.理解求导数值的三个步骤:⑴求函数值的增量:;⑵求平均变化率:并化简;⑶直觉得导数.注意:令x=x0+Δx,得Δx=x-x0,于是f′(x0)=与定义中的f′(x0)=意义相同.
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