高中数学 1.1.2弧度制学案新人教A版必修.doc

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1、1.1.2弧度制学习目标：1．理解弧度制的意义；2．能正确的应用弧度与角度之间的换算；3．记住公式（为以作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径）；4．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。知识要点：1．叫做1弧度的角，用符号表示，读作。2．正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是。如果半径为的圆的圆心角所对的弧长为,那么角的弧度数的绝对值是：的正负由决定。3．角度与弧度的换算===1=（）。4．一些特殊角的度数与弧度数的互相转化，请补充完整30°90°120°150°270°05．弧

2、度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比，是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.6．弧度制下的扇形弧长公式和扇形面积公式（1）；（2）；（3）。典型例题：【例1】按照下列要求，把化成弧度：（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值。【例2】将换算成角度（用度数表示，精确到0.001）。【例3】证明知识要点6中的三个公式。【例4】利用计算器比较和的大小。当堂检测：1、把下列各角从度化为弧度：(1)22º30′=（2）—210º=(3)1200º=2、把下列各角从弧度化为度：（1）=（2

3、）=（3）=3、用弧度制表示：终边在轴上的角的集合为；在轴上的角的集合为。4、在中，若，则A，B，C的弧度数分别为。5、半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的　　　倍。6、以原点为圆心，半径为１的圆中，一条弦的长度为，所对的圆心角的弧度数为　　　．7、半径为120mm的圆上，有一条弧的长是144mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为。8、直径为20cm的滑轮，每秒钟旋转，则滑轮上一点经过5秒钟转过的弧长是多少？9、扇形的面积是，它的周长是8，求扇形的中心角及弦的长。