高中数学 1.1.2集合的表示教案 理 新人教版必修.doc

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1、课题：集合的表示课时：002课型：新授课教学目标：（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习回顾：１．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系二、新课教学（一）．集合的表示方法通过以上的学习，我们知道可以大写的拉丁

2、字母表示集合，也可以用“自然语言”来描述一个集合，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：“地球上的四大洋”可以表示为{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}；“方程的所有实数”根组成的集合可以表示成{1，2}；…；说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。　　　2．各个元素之间要用逗号隔开；　　　3．元素不能重复；4．集合中的元素可以数，点，代数式等；　　　5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元

3、素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为例1．（课本例1）用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；（4）方程组的解组成的集合。思考2：（课本P4的思考题）得出描述法的定义：（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{　}内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格

4、式：如：{x

5、x-3>2}，{(x,y)

6、y=x2+1}，{x︳x直角三角形}，…；说明：1．课本P5最后一段话；2．描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)

7、y=x2+3x+2}与{y

8、y=x2+3x+2}是不同的两个集合辨析：这里的{　}已包含“所有”的意思，{实数集}，{R}就是错误的写法。例2．（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2—2=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；（3）方程组的解。思考3：（课本P6思考）说明：

9、列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（二）．课堂练习：１．课本P6练习2；２．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数３．集合A＝{x

10、∈Z，x∈N}，则它的元素是。４．已知集合A＝{x

11、-3

12、y＝x+1，x∈A}，则集合B用列举法表示是归纳小结：本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。对于集合的三种形式自然语言、图形语言、符号语言会进行自由转换。作业布置：1．习题

13、1.1，第３．4题；2．课后预习集合间的基本关系.课后记: