高中数学 1.1.2程序框图总结 新人教A版必修.doc

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1、1．1．2程序框图顺序结构[例1]　利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图．[自主解答]　算法如下：第一步，a＝2，b＝4，h＝5.第二步，S＝(a＋b)h.第三步，输出S.该算法的程序框图如图所示：——————————————————(1)顺序结构的适用范围：数学中很多问题都可以按顺序结构设计算法，如运用公式进行计算、几何中的作图步骤等．(2)应用顺序结构表示算法的步骤：①仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法；②梳理解题步骤；③用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；④用程序框图表示算法过程．————————

2、——————————————————————————————1．已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示．解：算法步骤如下：第一步，输入圆的半径R.第二步，计算L＝2πR.第三步，计算S＝πR2.第四步，输出L和S.程序框图：条件结构[例2]　设计一个算法判断由键盘输入的一个整数是不是偶数，并画出程序框图．(提示：看被2除的余数是否为零)[自主解答]　算法分析：第一步，输入整数x.第二步，令y是x除以2所得的余数．第三步，判断y是否为零，若y是零，输出“是偶数”，结束算法；若y不是零，输出“不是偶数”，结束算法．程序框图：———————————

3、———————1.凡是根据条件作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题，在使用程序框图时，必须引入判断框，应用条件结构，如分段函数求值，数据的大小比较及含“若……，则……”字样的问题等2．解题时应注意：常常先判断条件，再决定程序流向判断框有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线只有一条．——————————————————————————————————————2．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2m，则无需购票；若身高超过1.2m，但不超过1.5m，可买半票；若超过1.5m，应买全票，请设计一个算法，并画出程序框图．解：根据题意，该题的算法中应用条件结构，首先以身高为标准

4、，分成买票和免费，在买票中再分出半票和全票．买票的算法步骤如下：第一步：测量儿童身高h.第二步：如果h≤1.2m，那么免费乘车，否则若h≤1.5m，则买半票，否则买全票．程序框图如图所示：如图所示，是求函数y＝

5、x－3

6、的函数值的程序框图，则①处应填________，②处应填________．[巧思]　借助学习过函数y＝

7、x－3

8、＝故而①处应判断x<3？，若条件为否也就是x≥3，则执行y＝x－3.[妙解]　∵y＝

9、x－3

10、＝∴①中应填x<3?又∵若x≥3，则y＝x－3.∴②中应填y＝x－3.[答案]　x<3？　y＝x－3累乘(加)问题[例1]　设计求12＋22＋32＋…＋

11、n2的一个算法，并画出相应的程序框图．[自主解答]　第一步，令i＝1，S＝0.第二步，S＝S＋i2.第三步，i＝i＋1.第四步，若i不大于n，则转到第二步，否则输出S.程序框图：——————————————————1．用循环结构描述算法，需确定三件事(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的循环条件．2．注意事项(1)不要漏掉流程线的箭头．(2)与判断框相连的流程线上要标注“是”或“否”．(3)循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要用条件结构来判断，因此循环结构中一定包含条件结构，但不允许是死循环．3．一个循环结构可以使用当

12、型，也可以使用直到型，但根据条件限制的不同，有时用当型比用直到型要好，关键是看题目中给定的条件，有时用两种循环都可以．当型循环结构是指当条件满足时执行循环体，直到型循环结构是指直到条件满足时退出循环体，这是两者的本质区别．——————————————————————————————————————1．设计求1＋＋＋…＋的值的一个算法并画出一个程序框图．解：算法步骤如下：第一步，i＝1.第二步，S＝0.第三步，如果i≤999，则执行第四步，否则执行第六步．第四步，S＝S＋.第五步，i＝i＋2返回第三步．第六步，输出S.程序框图如下所示：实际应用题[例2]　某班共有学生50人

13、，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．[自主解答]　算法如下：第一步，i＝1.第二步，输入x，第三步，若x≥60则输出．第四步，i＝i＋1.第五步，判断i>50，是结束；否则执行第二步．——————————————————(4)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图；(5)将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．————————————————