高中数学 1.1.2集合间的基本关系课时跟踪检测 新人教A版必修.doc

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1、课时跟踪检测(三)　集合间的基本关系一、选择题1．已知集合A＝{x

2、x＝3k，k∈Z}，B＝{x

3、x＝6k，k∈Z}，则A与B之间最适合的关系是(　　)A．A⊆B　　　　　　　　　　　　B．A⊇BC．ABD．AB2．已知集合M＝{x

4、－

5、－π

6、

7、x

8、≤，x∈N}3．已知集合P＝{x

9、x2＝1}，Q＝{x

10、ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是(　　)A．1B．－1C．1或－

11、1D．0,1或－14．已知集合A⊆{0,1,2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为(　　)A．6B．5C．4D．35．已知集合M＝{(x，y)

12、x＋y<0，xy>0}和P＝{(x，y)

13、x<0，y<0}，那么(　　)A．PMB．MPC．M＝PD．M⃘P二、填空题6．已知M＝{y

14、y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x

15、－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．7．图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请作适当的选择填入下面的空格：A为____

16、____；B为________；C为________；D为________．8．已知集合A＝{x

17、ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________．三、解答题9．已知A＝{x

18、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

19、ax－2＝0}，且B⊆A，求实数a组成的集合C.10．设集合A＝{x

20、－1≤x＋1≤6}，B＝{x

21、m－1

22、整数倍，而B的元素是3的偶数倍．2．选D　先用列举法表示集合，再观察元素与集合的关系．集合M＝{－2，－1,0,1}，集合R＝{－3，－2}，集合S＝{0,1}，不难发现集合P中的元素－3∉M，集合Q中的元素2∉M，集合R中的元素－3∉M，而集合S＝{0,1}中的任意一个元素都在集合M中，所以S⊆M，且SM.故选D.3．选D　由题意，当Q为空集时，a＝0；当Q不是空集时，由Q⊆P，a＝1或a＝－1.4．选A　集合{0,1,2}的子集为：∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}，其

23、中含有偶数的集合有6个．故选A.5．选C　∵∴∴M＝P.6．解析：∵y＝(x－1)2－2≥－2，∴M＝{y

24、y≥－2}．∴NM.答案：NM7．解析：由Venn图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系．由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文．答案：小说　文学作品　叙事散文　散文8．解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根．当a＝0时，方程化为2x＝0，∴

25、x＝0，此时A＝{0}，符合题意．当a≠0时，Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，∴a＝±1.此时A＝{－1}，或A＝{1}，符合题意．∴a＝0或a＝±1.答案：{0,1，－1}9．解：由x2－3x＋2＝0，得x＝1，或x＝2.∴A＝{1,2}．∵B⊆A，∴对B分类讨论如下：(1)若B＝∅，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0.(2)若B≠∅，则B＝{1}或B＝{2}．当B＝{1}时，有a－2＝0，即a＝2；当B＝{2}时，有2a－2＝0，即a＝1.综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C＝{0,1,2}．10．解：化

26、简集合A得A＝{x

27、－2≤x≤5}．(1)∵x∈Z，∴A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，即A中含有8个元素，∴A的非空真子集数为28－2＝254(个)．(2)①当m≤－2时，B＝∅⊆A；②当m>－2时，B＝{x

28、m－1

29、－1≤m≤2或m≤－2}．