高中数学 1.1.2集合间的基本关系精讲精析 新人教A版必修.doc

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1、课题：1.1.2集合间的基本关系精讲部分学习目标展示1.子集与真子集、集合相等的概念2.子集与真子集的性质3.会判断集合间的子集关系与相等关系4.注意，，及的应用衔接性知识1.设一次函数与二次函数图象的交点组成的集合为，则集合用列举法表示为，用描述可以表示为解：由，得或，集合用列举法表示为，用描述可以表示为2.将集合用列举法表示解：，，即，，所以基础知识工具箱要点定义符号子集若集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，则称A是B的子集（或）真子集若，但存在元素，且，称A是B的真子集（或）读法A包含于B（A真包含于B）（）A包含B（A包含B）（）集合相等若且，则

2、与B相等空集不含任何元素的集合叫做空集性质任一个集合是它本身的子集空集是任意集合的子集空集是任意非空集合的子集子集具有传递性，子集的个数具有个元素的集合的子集的个数为个具有个元素的集合的真子集的个数为（）个两个符号的区别用于元素与集合间的关系与用于集合与集合间的关系两个集合的区别与表示空集，其中不含任何元素；而是一个单元素集，不是空集。从而，，都成立典例精讲剖析例1.用适当的符号填空：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）例2.判断下列集合与集合之间的关系（1），（2），（3）,解：（1）由，得由，得，画出数轴如图－1y所以（2）对于时，表示所有

3、偶数，表示的是的整数倍数的整数（或者说被4整除的整数）。而如果一个数是的整数倍数，那么它一定是偶数；反之不定成立，所以（3），，由于当时，可以取到所有整数，可以取到所有偶数，从而例3.已知集合，，若，求实数的取值范围解：，，可画出数轴如图a-112x,所以实数的取值范围是例4.已知集合，若，求实数与的值解：由集合相等，得所以实数的值为或，的值为例5.已知集合，集合若，求实数的取值集合解：，，可能为或当时，方程的判别式，；当时，，解得所以实数的取值集合为精练部分A类试题（普通班用）1.已知集合，写出集合的所有子集与真子集解：由，得，，所以集合集合的所有子集有：，

4、，，，，，，集合的所有真子集有：，，，，，，2.若集合，集合，若，则实数的取值范围是解：，，，即，所以实数的取值范围是3.已知集合，集合，若，求实数的值解：，或当时，此时，，，满足；当时，此时，，，不满足从而实数的值为24.已知集合，若，求实数的取值集合解：当时，，此时；当时，，或，或从而实数的取值集合为5.设集合，集合若，求实数的值解：由及最多含有两个元素，得集合方程有两个相等实数根0与即，解得所以实数的值为1B类试题（尖子班用）1.若，集合，则下列正确个数的是（）①②③④⑤⑥A．1B.2C.3D.4解：②③⑤是正确的，所以选C2.满足的集合的个数为（）A．

5、5B.6C.7D.8解：满足条件的集合的个数就是集合的非空子集的个数，即，选C3.下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．解：，所以A不正确；，所以B不正确；当是负数时，，所以C不正确；的差别式，所以方程无实数根，，选D4．已知集合，集合，则集合与集合的关系为（）A．B．C．D．解：，，所以，选B5．若集合为空集，则实数的范围是解：由已知，得，解得，所以实数的取值范围是6.若集合，集合，若，则实数的取值范围是解：，，，即，所以实数的取值范围是7.已知集合，写出集合的所有子集与真子集解：由，得，，所以集合集合的所有子集有：，，，，，，，集合的所有真子集有：

6、，，，，，，8.已知集合，集合，若，求实数的值解：，或当时，此时，，，满足；当时，此时，，，不满足从而实数的值为29.已知集合，若，求实数的取值集合解：当时，，此时；当时，，或，或从而实数的取值集合为10.设集合，集合若，求实数的值解：由及最多含有两个元素，得集合方程有两个相等实数根0与即，解得所以实数的值为1