高中数学 1.1.3.1 并集与交集学案 新人教A版必修.doc

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1、1、1、3、1并集与交集一、【学习目标】1、理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系,会求两个集合的交集与并集;2、通过观察和类比,借助Venn图理解集合的交集与并集的运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.【教学效果】:教学目标的给出,有利于学生对课堂整体的把握.二、【自学内容和要求及自学过程】材料一:如下图所示,观察集合A={1,2,3}、B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.材料二:已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},写出由集合A,B中的所有元素组成的集合C.已知集合A={x

2、x>1},B={x

3、x<0

4、},在数轴上表示出集合A与B,并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.【教学效果】:材料一和材料二要由老师一上课就自主的演示,自问自答;这一部分完成以后,学生们事实上已经对集合的交集和并集有了一定的了解,起到了提纲挈领的作用,在我的课堂上,事实上,这一部分已经达到了教学的一个小高潮.1、自学教材第8页内容,结合材料一和材料二回答问题(并集)<1>上述问题中集合A、B与集合C之间有什么关系?类比实数的加法运算,你发现了什么?<2>请你分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述上述问题中,集合A、B与集合C之间的关系.<3>根据上述分析,你能给出并集的一般定义吗?请叙

5、述之.结论:<1>集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集,记为A∪B=C,读作A并B.<2>文字语言:所有属于集合A或属于集合B的元素所组成了集合C;符号语言:C={x

6、x∈A,或x∈B};图形语言:如上图所示.<3>一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记为A∪B=C,(读作“A并B”),即:C={x

7、x∈A,或x∈B}.【教学效果】:要求学生们能很快的理解并集的含义,通过提示,学生能跟着老师的思路把结论说出来.2、阅读教材

8、第9页内容,回答问题(交集)<4>考察教材上的例子(1)、(2),你能说出集合A、B与C的关系吗?<5>类比集合的并集概念,你能给出交集的定义吗?能用三种语言来表示交集的定义吗?结论:<4>我们看到,上述问题中,集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的元素组成的.<5>文字语言:一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.符号语言:A∩B={x

9、x∈A,且x∈B}.图形语言如图所示.【教学效果】:这一部分内容渗透了类比的思想,由于并集的学习,学生们几乎都能很快的给出自己的思路.三、【魅力精讲举一反三】四、【跟踪训练展我风采】练习一:请你

10、讲一讲你对教材第9页例7的理解;练习二:回答教材第11页练习第1、2、3题;练习三:<1>集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m},则经过计算得m=_________;<2>设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是________.练习四:设A={x

11、-1

12、1

13、节课的教学目标就是会求两个集合的交集与并集,其中还承载着一个重要的数学思想:数形结合的数学思想.教学中还要注意培养学生的类比的思想,这一环节也是必不可少的.七、【教学反思】

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