高中数学 1.1.3第1课时 并集、交集课时作业(含解析)新人教A版必修.doc

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1、课时作业(四) 并集、交集一、选择题1.已知集合A={x

2、(x-1)(x+2)=0},B={x

3、(x+2)(x-3)=0},则集合A∪B是(  )A.{-1,2,3}      B.{-1,-2,3}C.{1,-2,3}D.{1,-2,-3}【解析】 A={1,-2},B={-2,3},∴A∪B={1,-2,3}.【答案】 C2.(2014·大纲全国卷)设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M∩N中元素的个数为(  )A.2    B.3C.5    D.7【解析】 根据题意

4、画出Venn图,如图所示,则M∩N={1,2,6},有3个元素,故选B【答案】 B3.(2014·浙江高考)设集合S=,T=,则S∩T=(  )A.(-∞,5]B.[2,+∞)C.(2,5)D.[2,5]【解析】 因为S=,T=,所以S∩T==.【答案】 D4.(2013·课标全国卷Ⅱ)已知集合M={x

5、-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=(  )A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1}【解析】 M∩N={-2,-1,0}

6、,故选C.【答案】 C二、填空题5.已知A={x

7、x是锐角三角形},B={x

8、x是钝角三角形},则A∩B=________,A∪B=________.【解析】 ∵A={x

9、x是锐角三角形},B={x

10、x是钝角三角形},∴A∩B=∅,A∪B={x

11、x是斜三角形}.【答案】 ∅ {x

12、x是斜三角形}6.若集合A=,B=,且满足A∩B={2},则实数a=________.【解析】 当a>2时,A∩B=∅;当a<2时,A∩B=;当a=2时,A∩B={2}.综上:a=2.【答案】  27.设集合A={x

13、-1<x<

14、2},B={x

15、x<a},若A∩B≠∅,则a的取值范围是________________________________________________________________________.【解析】 利用数轴分析可知,a>-1.【答案】 {a

16、a>-1}三、解答题8.已知:A={x

17、2x2-ax+b=0},B={x

18、bx2+(a+2)x+5+b=0},且A∩B=,求A∪B.【解】 ∵A∩B=,∴∈A,且∈B.∴解之得∴A={x

19、18x2+43x-26=0}=.B={x

20、26x2+25x-19=

21、0}=.∴A∪B=.9.集合A={x

22、-1

23、x

24、x<1},求a的取值范围.【解】 (1)如下图所示:A={x

25、-1

26、x

27、-1

28、x

29、x<1},∴数轴上点x=a在x=-1和x=1之间.即a的范围为{a

30、-1

31、为A与B,且A∩B={3},则p+q=(  )A.14    B.11    C.7    D.2【解析】 ∵A∩B={3},∴3∈A,3∈B,∴32-p×3+15=0,32-5×3+q=0,解得p=8,q=6,∴p+q=14.【答案】 A2.若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】 ∵A∪B=A,∴B⊆A,∴x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或或-或1.经检验,当x=或-时满足题意,故选B.【答案】 B3.(2

32、014·成都高一检测)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.【解析】 设所求人数为x人,则只喜爱乒乓球运动的人数为10-(15-x)=x-5,故15+x-5=30-8⇒x=12.【答案】 124.设集合A={x

33、x2-3x+2=0},B={x

34、x2-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值集合.【解】 A={1,2},∵A∪B=A,∴B⊆A,故分B=∅和B≠∅两种情况讨论.(1)B=∅时,方程x2

35、-4x+a=0无实数根,则Δ=16-4a<0,解得a>4.(2)B≠∅时,当Δ=0时,a=4,B={2}⊆A满足条件;当Δ>0时,若1,2是方程x2-4x+a=0的根,由根与系数的关系知矛盾,无解,所以a=4.所以a的取值集合为{a

36、a≥4}.

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