高中数学 1.1.3基本不等式、三个正数的算术-几何平均不等式导学案 文新人教A版选修.doc

高中数学 1.1.3基本不等式、三个正数的算术-几何平均不等式导学案 文新人教A版选修.doc

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时间:2020-07-03

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1、高二数学学案(文科)课题:1.3.2基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式一、学习目标:能利用基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式解决实际问题二、重点:基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式难点:应用概念解决实际问题三、复习回顾:1.基本不等式________________________________2.三个正数的算术—几何平均不等式________________________3.四、导思探究:通过课本例4、例6,你能总结出应用基本不等式、三个正数的算术—几何平均不等式解决实际问题的步骤是什么?五、导练展示:1.1)设,求函数:的最大值2)求函数的最小值及此时的x值2.

2、在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长?怎样的矩形面积最大?3.如图:要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm)能使矩形广告面积最小?六、达标训练:1.已知,满足,则ab的取值范围是多少?2.已知:,求函数的最大值。3.制作一个圆柱形的饮料盒,如果容积一定,怎样设计它的尺寸,才能使所有的材料最少?七、反思小结:应用均值不等式时要注意什么?

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