高中数学 1.1.3命题间的相互关系导学案新人教版选修.doc

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1、1.1.3四种命题间的相互关系【学习目标】掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．重点：四种命题之间的关系以及真假性之间的关系．难点：利用命题的等价性解决简单问题．【课前导学】（阅读课本P6～8的内容后，完成下列内容）1、写出命题：“若p，则q”的逆命题、否命题和逆否命题.（1）逆命题：_____________________；（2）否命题：___________________；（3）逆否命题：___________________.2、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互

2、为逆否命题，它们的真假性_____________；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性__________________.【预习自测】1、“若x2+y2≠0，则x，y至少有一个不为0”是命题A的否命题，则命题A是：__________________________________________________________2、写出命题“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假.逆命题：__________________________________

3、______________________；（）否命题：______________________________________________________；（）逆否命题：______________________________________________________.（）3、写出命题“若x2=1,则x=1”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假.逆命题：_________________________；（）否命题：_________________________；（）逆否命题：_______

4、_______________.（）4、写出命题“对数函数是增函数”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假.逆命题：_________________________________________________；（）否命题：_______________________________________________；（）逆否命题：_______________________________________________.（）【典例探究】例1、写出命题“到一个角的两边距离相等的点都在这个角的平分线上.”的逆命题

5、、否命题和逆否命题，并判断真假.逆命题：_________________________________________________；（）否命题：_______________________________________________；（）逆否命题：_______________________________________________.（）变式：（1）“若x2-3x+2=0，则x=2”是原命题，写出其逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假（2）判断命题：“”的真假。例2、证明：若a2－b2＋2a－

6、4b－3≠0，则a－b≠1．变式.写出命题“若a2－b2＋2a－4b－3≠0，则a－b≠1”的逆命题，并判断真假.【总结与提升】【当堂检测】1.对于命题“若两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为－1”，下列说法正确的是（）A.它是真命题B.它的逆命题是假命题C.它的逆否命题是假命题D.它的否命题是假命题2.在空间中，给出两个命题：（1）若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；（2）若的两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.写出命题（1）的逆命题和否命题，并判断真假；写出命题（2）的逆否命题，并判断真假.【课后作业

7、】课本P8习题1.1A组第2、3、4题。（答案填写在下面）2、（1）逆命题：________________________________________________；（）否命题：_________________________________________________；（）逆否命题：_________________________________________________.（）（2）逆命题：__________________________________________________；（）

8、否命题：_________________________________________________；（）逆否命题：________________________________________________.（）3、（1）原命题：_____________________________________________