5、－2≤x≤2}C．{x
6、x<－2或x>2}D．{x
7、x≤－2或x≥2}3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,5}，则A∩(∁UB)等于( )A．{2}B．{2,3}C．{3}D．{1,3}
8、4．设全集U和集合A、B、P满足A＝∁UB，B＝∁UP，则A与P的关系是( )A．A＝∁UPB．A＝PC．APD．AP5．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是( )A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩∁ISD．(M∩P)∪∁IS6．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是( )A．A∪BB．A∩BC．∁U(A∩B)D．∁U(A∪B)题 号123456答 案二、填空题7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U
9、x2＋mx＝0}
10、，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.8．设全集U＝{x
11、x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，则∁UA＝____________________，∁UB＝________________，∁BA＝____________.9．已知全集U，AB，则∁UA与∁UB的关系是____________________．三、解答题10．设全集是数集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，∁UA＝{5}，求实数a，b的值．11．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，设全集为U，若B
12、∪(∁UB)＝A，求∁UB.能力提升12．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A等于( )A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}13．学校开运动会，某班有30名学生，其中20人报名参加赛跑项目，11人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有4人，问两项都参加的有几人？1．全集与补集的互相依存关系(1)全集并非是包罗万象、含有任何元素的集合，它是对于研究问题而言的一个相对概念，它仅含有所研究问题中涉及的所有元素，如研究整数，Z就是全集，研究方程的实数解，R就
13、是全集．因此，全集因研究问题而异．(2)补集是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念．(3)∁UA的数学意义包括两个方面：首先必须具备A⊆U；其次是定义∁UA＝{x
14、x∈U，且x∉A}，补集是集合间的运算关系．2．补集思想做题时“正难则反”策略运用的是补集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可先求∁UA，再由∁U(∁UA)＝A求A.第2课时 补集及综合应用知识梳理1．全集 U 2.不属于集合A ∁UA {x
15、x∈U，且x∉A}
16、3．(1)∅ (2)U (3)A (4)U (5)∅作业设计1．D [在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成∁UA.]2．C [∵M＝{x
17、－2≤x≤2}，∴∁UM＝{x
18、x<－2或x>2}．]3．D [由B＝{2,5}，知∁UB＝{1,3,4}．A∩(∁UB)＝{1,3,5}∩{1,3,4}＝{1,3}．]4．B [由A＝∁UB，得∁UA＝B.又∵B＝∁UP，∴∁UP＝∁UA.即P＝A，故选B.]5．C [依题意，由图知，阴影部分对应的元素a具有性质a∈M，a∈P，a∈∁IS，所以阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩∁IS，故选C.]
19、6．D [由A∪B＝{1,3,4,5,6}，得∁U(A∪B)＝{2,7}，故选D.]7．－3解析 ∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3.8．{0,1,3,5,7,8} {7,8}
