高中数学 1.1任意角与弧度制3学案 新人教A版必修 .doc

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1、"黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学1.1任意角与弧度制3学案新人教A版必修4"学习目标理解弧度制的意义，正确地进行弧度制与角度制的换算，了解角的集合与实数集R之间的一一对应关系.掌握弧度制下的弧长公式，会解决某些简单的实际问题.知识链接角度制的规定学习过程一．弧度制：1.弧度制的定义：（1）定义：长度等于所对的圆心角叫做1弧度角，记作，或1弧度，或1(单位可以省略不写).注：角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.（2）如果一个半

2、径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么的弧度数是多少?角的弧度数的绝对值是：，其中，l是圆心角所对的弧长，是半径.3.弧长公式：扇形面积公式：【预习自测】将下列弧度与角度制进行互化：（1）=°（2）－=°（3）=°；（4）36°=rad；（5）－105°=rad；（6）37°30′=rad；【典型例题】例1、已知集合M=｛x∣x=,∈Z｝，N=｛x∣x=,k∈Z｝，则（）A．集合M是集合N的真子集B．集合N是集合M的真子集C．M=ND．集合M与集合N之间没有包含关系例2、若圆的半径是，则的圆心角所对的弧长是所对扇形的面积是.例3、如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合

3、（不包括边界）．　　　　　练习:教材9页1、2、3、5、6教材10页6-10