高中数学 1.1平行线等分线段定理导学案新人教A版选修.doc

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1、11平行线等分线段定理[引标]：在初中，我们已经讨论过平行线的一些性质和判定的问题，现在我们继续研究平行线的性质。一组平行线被另一组平行或者非平行的直线所截，所得到的图形具有哪些性质呢？[示标]：掌握平行线等分线段定理及其推论，能应用其定理及推论解决有关几何计算问题和证明问题。[学标]：一：知识链接问题1：平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段，那么在其他直线上截得的线段。问题2：平行线等分线段定理推论：推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必。推论2：经过梯形一腰的中

2、点，且与底边平行的直线。问题3：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于，并且等于。二：试一试探究1M，N分别为平行四边形ABCD的边AB，CD的中点，CM交BD于E，AN交BD于F，求证：BE＝EF＝FD．探究2如下图，AB⊥L于B.CD⊥L于C,E为AD中点．求证：△EBC是等腰三角形．随堂练习练习1.如下图(4-82)，已知：△ABC中，AE＝EB，EF//BC，则练习2.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点.求证EA＝EB。ABCDFE三：学习小结：[诊标]：1

3、．如图EF∥BC，FD∥AB，AE=1.8cm,BE=1.2cm,CD=1.4cm．则BD=．AMCEA第（9）题图②DPOCBA图①POCBABOACEDAOCＢＯＣKFBDl1l2l32．如图1，，AM=3，BM=5，CM=4.5，EF=16，则DM=，EK=，FK=．3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，求证：AN=CN。4.如下图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B=60°,AB=BC,E为AB的中点，求证:△ECD为等边三角形。