高中数学 1.1变化率与导数预习 新人教A版选修 .doc

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1、1.1变化率与导数预习【学习目标】1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3．会求函数在某点的导数。【自主学习】（认真自学课本P4-6）探究一：瞬时速度：问题1：我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，在上节课的高台跳水问题中，对于来说，当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？运动员在时的瞬时速度是多少？参考教材，你能用一个适当的式子表示运动员在时的瞬

2、时速度吗？思考1：运动员在某一时刻t0的瞬时速度怎样表示？思考2：函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率怎样表示？探究二：导数的定义：问题2：运动物体的瞬时速度是平均速度，当趋近于0时的。新知：导数的定义：一般地，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=。说明：（1）导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率；（2），当时，，所以=。思考：你能根据导数的定义归纳出求函数在处的导数的步骤吗？【合作探究】例1、（1）求函数y=3在x=1处的导数．（2）求函数f(x)=在附近的平均

3、变化率，并求出在该点处的导数．例2（教材P6例1）、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：℃）为(0≤≤8)，计算第2h时和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．【目标检测】1、一质点按规律运动，则在时的瞬时速度为（）A．4B．6C．24D．482、函数在处可导（导数存在），则（）A．与，都有关B．仅与有关，而与无关C．仅与有关，而与无关D．与，都无关3、设函数，则=（）A．B．C．D．4、设函数，若，则等于（）A．B．C．1D．

4、5、若，则等于（）A．–3B．–6C．–9D．–12【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？