高中数学 1.1正弦定理导学案 新人教A版必修.doc

《高中数学 1.1正弦定理导学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学1.1正弦定理导学案新人教A版必修5●学习目标通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。●重点、难点正弦定理的探索和证明及其基本应用;利用正弦定理求三角形的面积.●自主学习（p2,3）Ⅰ.导入如图1．1-1，固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？(

2、图1．1-1)Ⅱ.[探索研究]如图1．1-2，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，能否得出：对于任意三角形这个结论还成立吗？（自己试着推导）。正弦定理的表达式是例1．在△ABC中，(1)若A＝75°，B＝45°，c＝3，求a，b；(2)若a＝2，，C＝60°，求A，B和b.例2　A组：必做题1．已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，则对应的三边之比a∶b∶c＝(　　)A．3∶2∶1　　　　　　　　B.∶2∶1C.∶∶1D．2∶∶12.证明：设三角形的外接圆的半

3、径为，则，，。3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B＝，cosA＝，b＝.(1)求sinC的值；(2)求△ABC的面积．B组：选做题如图△ABC，AD是∠BAC的平分线（Ⅰ）用正弦定理证明：；（Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．