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时间:2020-07-03
《高中数学 1.2.1-1.2.2充分条件和必要条件教案 北师大选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章常用逻辑用语1.2.1充分条件1.2.2必要条件学生探究过程:1.练习与思考写出下列两个命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题?(1)若x>a2+b2,则x>2ab,(2)若ab=0,则a=0.学生容易得出结论;命题(1)为真命题,命题(2)为假命题.置疑:对于命题“若p,则q”,有时是真命题,有时是假命题.如何判断其真假的?答:看p能不能推出q,如果p能推出q,则原命题是真命题,否则就是假命题.2.给出定义 命题“若p,则q”为真命题,是指由p经过推理能推出q,也就是说,如果p成立,那么q一定成立.换句话说,只要有条件p就能充分地保证结论q的成立,这时我们称条件p是q
2、成立的充分条件. 一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作:pÞq.定义:如果命题“若p,则q”为真命题,即pÞq,那么我们就说p是q的充分条件;q是p必要条件.上面的命题(1)为真命题,即x>a2+b2 Þ x>2ab,所以“x>a2+b2 ”是“x>2ab”的充分条件,“x>2ab”是“x>a2+b2” "的必要条件.3.例题分析:例1:下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的p是q的充分条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.分析:要判
3、断p是否是q的充分条件,就要看p能否推出q.解略.例2:下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x=y,则x2=y2;(2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;(3)若a>b,则ac>bc.分析:要判断q是否是p的必要条件,就要看p能否推出q.解略.4、巩固巩固:P12练习第1、2、3、4题5.教学反思:充分、必要的定义.在“若p,则q”中,若pÞq,则p为q的充分条件,q为p的必要条件.6.作业P14:习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题注:(1)条件是相互的;(2)p是q的什么条件,有四种回答方式:①p是q的充分而不必要条件;②
4、p是q的必要而不充分条件.
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