高中数学 1.2.1-1.2.2充分条件和必要条件二教案 北师大选修.doc

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1、第一章常用逻辑用语第2.1节充分条件第2.2节必要条件教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若，则；（2）若时，则函数的值随的值的增加而增加.二、讲授新课：1.认识“”与“”：①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题.也就是说，命题（1）中由“”不能得到“”，即；而命题（2）中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，即函数的值随的值的增加而增加.②练习：教材P10　　第1题2.教学充分条件和必要条件：①若，则是的充分条件，是的必要条件.上述命题

2、（2）中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.②例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则为减函数；（4）若为无理数，则为无理数.（5）若，则.（学生自练个别回答教师点评）解析:若，则是的充分条件解：（1）（2）（3）是的充分条件。点评：判断是不是的充分条件，可根据若则的真假进行判断。③变式练习：P10页　　第2题④例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两

3、个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则.（学生自练个别回答教师点评）解析:若，则是的必要条件。解：（1）（4）是的必要条件。点评：判断是不是的必要条件，可根据若则的真假进行判断。⑤变式练习：P10页　　第3题⑥例3：判断下列命题的真假：（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.（学生自练个别回答学生点评）解析:先写成“若，则”形式，再判断真假。解：（1）（2）都是真命题。点评;对于涉及充分与必要条件判断的问题，必须以准确充分理解充分条件与必要条件的概念为基

4、础。.⑦变式练习：P10页　　第4题3.小结：充分条件与必要条件的概念的理解。三、巩固练习：作业：教材P12页　　第1、2题