高中数学 1.2.1 集合之间的关系学案三 新人教B版必修.doc

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1、1.2.1集合之间的关系教学目的:1、使学生掌握子集、真子集、空集、两个集合相等等概念,会写出一个集合的所有子集。2、能过与不等式类比学习集合间的基本关系,掌握类比思想的应用。教学重难点:重点是掌握集合间的关系,难点是子集与真子集的区别。教学过程:一、复习提问1、元素与集合之间有什么关系?a与{a}有什么区别?2、集合的表示方法有几种?分别是什么?二、新课5<7例1、A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}或7>5特点:A有的元素,B都有,即集合A的任何一个元素都是集合B的元素。称为:集合A是集合B的子集。记作:AB,或BA。例2、A为

2、高一(2)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合。B特点:A有的元素,B都有,即集合A的任何一个元素都是集合B的元素。A称为:集合A是集合B的子集。记作:AB,或BA。定义:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。记作:AB,或BA。用Venn图表示(右上图)。5=5例3、设C={x

3、x是两条边相等的三角形},D={x

4、x是等腰三角形}a≤b特点:集合C中的任何一个元素都是集合D中的元素,集合D中的任何一且b≥a个元素都是集合

5、C中的元素,即CD,或DC。则a=b所以,C=D。定义:如果集合A是集合B的子集(AB),且集合B是集合A的子集(BA),此时集合A与集合B的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作:A=B定义:若集合AB,但在在元素x∈B,且xA,我们称集合A是集合B的真子集记作:AB,或BA例1中,集合A是集合B的真子集。例2呢?方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素。定义:我们把不含任何元素的集合叫做空集,记为Ø,并规定:空集是任何集合的子集。两个结论:(1)任何一个集合是它本身的子集,即AA。(2)对于集合A

6、、B、C,如果AB,且BC,那么AC类比:a

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