高中数学 1.2.1充分条件学案 新人教A版选修.doc

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1、1.2.1充分条件与必要条件自主学习预习课本9-10页，完成下列问题1．一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的条件，是的条件。注意：所谓的“充分”，即要使q成立，有p成立就足够了；所谓的必“要”，即q是p成立的必不可少的条件，缺其不可。2．若，但，则称是的条件，是的条件。注意：判断充分、必要条件的关键是分清谁是条件，谁是结论，若由条件p推出结论q成立，则条件p是结论q的充分条件；若由结论q推出条件p成立，则条件p是结论q的充分条件。思考:如何从集合的角度去理解充分条件、必要条件概念?自

2、主探究：〖例1〗下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则〖例2〗下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则〖例3〗不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分不必要条件是-22变式：设非空集合，则的一个充分不必要条件是（）A．1a9B.6

3、边形是矩形”的充分条件？（）.A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（）.A.B.C.D.3.平面平面的一个充分条件是（）.A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4.:,：，是的条件.5.：两个三角形相似；：两个三角形全等，是的条件.6.判断下列命题的真假（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.7.已知满足条件，满足条件.(1)如果,那么是的什么条件?(2)如果,那么是的什么条件?