高中数学 1.2.1充分条件与必要条件导学案 新人教A版选修.doc

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.2.1充分条件与必要条件导学案新人教A版选修1-1【学习目标】1.理解必要条件和充分条件的意义;2.能判断两个命题之间的关系.价关系转化.【重点难点】理解必要条件和充分条件的意义【学习内容】一、课前准备复习1:请同学们画出四种命题的相互关系图.复习2:将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若,则”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.二、新课导学1、自学探究:充分条件和必要条件的概念①.命题“若,则”(1)判断该命

2、题的真假;(2)改写成“若,则”的形式,则::(3)如果该命题是真命题,则该命题可记为:读作:②命题“若,则”(1)判断该命题的真假;(2)改写成“若,则”的形式,则::(3)如果该命题是真命题,则该命题可记为:读作:一般地,“若,则”为真命题,是指由通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作________,并且说是的,是的【当堂练习】:用符号“”与“”填空:(1);(2)内错角相等两直线平行;(3)整数能被6整除的个位数字为偶数;(4).【例题研讨】:例1下列“若,则”形式的命题

3、中,哪些命题中的是的充分条件?(1)若,则;(2)若,则在上为增函数;(3)若为无理数,则为无理数.【当堂练习】:下列“若,则”的形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件?(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线平行;(2)若,则例2下列“若,则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件?(1)若,则;(2)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等;(3)若,则【当堂练习】:下列“若,则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件?(1)若是无理数,则是无理数;(2)若,则.【反思】:1、判别条件的关键是什么?2、设

4、为两个集合,集合,那么是的条件,是的条件.【当堂练习】:练1.判断下列命题的真假.(1)是的必要条件;(2)圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件;(3)是的充分条件;(4)是的充分条件.练2.下列各题中,是的什么条件?(1):,:;(2):,:;(3):,:;(4):三角形是等边三角形,:三角形是等腰三角形.三、总结提升:这节课你学到了哪些知识?课后作业班级姓名学号1.在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件?().A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角

5、线互相平分D.四边形的对角线垂直2.,下列各式中哪个是“”的必要条件?().A.B.C.D.3.平面平面的一个充分条件是().A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4.:,:,是的条件.5.:两个三角形相似;:两个三角形全等,是的条件.6.判断下列命题的真假(1)“”是“”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件.

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