高中数学 1.2.1基本初等函数的导数公式及导数的运算法则导学案新人教A版选修.doc

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1、1．2.1　几个常用函数的导数1．2.2　基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)学习目标：1能根据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数．2．能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数．学习重点能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数难点：能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数课前预习案1．几个常用函数的导数原函数导函数f(x)＝cf′(x)＝______f(x)＝xf′(x)＝______f(x)＝x2f′(x)＝______f(x)＝f′(x)＝______f(x)＝f′(x)＝______2．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝

2、cf′(x)＝______f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝______f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝__________f(x)＝axf′(x)＝__________(a>0)f(x)＝exf′(x)＝_____f(x)＝logaxf′(x)＝______(a>0且a≠1)f(x)＝lnxf′(x)＝_____课内探究案一．新课导学探究点一　问题1利用定义求下列常用函数的导数：①y＝c　②y＝x　③y＝x2④y＝　⑤y＝问题2　导数的几何意义是曲线在某点处的切线的斜率．物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．(1)函数y＝f(x)＝c

3、(常数)的导数的物理意义是什么？(2)函数y＝f(x)＝x的导数的物理意义呢？问题3画出函数y＝的图象．根据图象，描述它的变化情况，并求出曲线在点(1,1)处的切线方程．探究点二　　基本初等函数的导数公式问题　你能发现8个基本初等函数的导数公式之间的联系吗？二．合作探究例1　求下列函数的导数：(1)y＝sin；(2)y＝5x；(3)y＝；(4)y＝；(5)y＝log3x.例2　判断下列计算是否正确．求y＝cosx在x＝处的导数，过程如下：y′

4、x＝＝′＝－sin＝－.三．当堂检测1　求函数f(x)＝在x＝1处的导数．2点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最小距离．教材练习

5、题四．课后反思课后训练案1．给出下列结论：①若y＝，则y′＝－；②若y＝，则y′＝；③若y＝，则y′＝－2x－3；④若f(x)＝3x，则f′(1)＝3.其中正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．42．函数f(x)＝，则f′(3)等于(　　)A．B．0C．D．3．设正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(　　)A．[0，]∪[，π)B．[0，π)C．[，]D．[0，]∪[，]