高中数学 1.2.1集合间的关系学案 新人教A版必修.doc

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1、1.2.1集合间的关系使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。“巩固练习”5分钟，组长负责，组内点评。“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。“能力展示”5分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:（1）运用类比的方法，对照实数的相等与不等的关系，探究集合之间的包含与相等关系（2）能识别给定集合的子集.（3）能利用Venn图表达集合间的关系；探索直观图示（Venn图）对理解抽象概念的作用

2、（4）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。：（5）了解集合的包含，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。学习重点：子集的概念学习难点：元素与子集、属于与包含之间的区别学习过程（一）自主学习AB（1）一般的，对于两个集合A、B，如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的，记作或.当集合A不包含于集合B时，记作AB,用Venn图表示两个集合间的“包含”关系(2)集合与集合之间的“相等”关系,若，则中的元素是一样的(3)真子集的概念：。(4)任何一集合都是它自

3、身的.(5)空集的概念：。记作空集是任何集合的，是任何非空集合的。思考？包含关系{a}A与属于关系a有什么区别？试结合实例作出解释。（二）合作探究例1．观察实例，写出下列集合间的关系。(1)A=｛1，3｝，B=｛1,3,5,7｝(2)A=｛高一全体女生｝，B=｛高一全体学生｝(3)A={x︱x是矩形}，B={x︱x是平行四边形}(4)A=N,B=Q(5)A={x︱x>3}，B={x︱x>5},C={x︱x>7}(6)A={x︱（x+2）(x+1)=0}，B={-1,-2}例2写出集合｛a，b｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集?例3已知集合A=｛

4、x︱x>b｝,B=｛x︱x>3｝,若,，则求实数b的范围？（三）巩固练习1．用适当的符号填空：（1）a{a,b,c}（2）0{x︱x=0}（3）￠{xR︱x+1=0},（4）{0,1}N(5){0}{x︱x=x}（6）{2,1}{x︱x-3x+2=0}(7)已知集合A={x︱2x-3<3x}，B={x︱x2},则有：-4B-3A{2}BBA(8)已知集合A={x︱x-1=0},则有：1A，{-1}A，￠A，{-1,1}A(9){x︱x是菱形}{x︱x是平行四边形}；{x︱x是等腰三角形}{x︱x是等边三角形}2．写出集合｛a,b,c｝的所有子集，

5、并指出哪些是它的真子集?(四)个人收获与问题:知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1.已知集合A=｛-1，2x-1，3｝，B=｛3,x2｝若，则求实数x？2已知集合A=｛x︱2-x<0｝,B=｛x︱ax=1｝,若,，则求实数a的范围？