高中数学 1.2.2 函数的表示法（1）导学案 新人教A版必修.doc

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1、第四课时1.2.2函数的表示法（1）学习目标1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.3.了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；4.理解函数的概念及三种表示分方法会求函数解析式；5.能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性.重点1.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.2.理解函数的概念及三种表示分方法会求函数解析式难点能熟练地画

2、出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性【课前导学】阅读教材第19-22页，完成新知学习1．函数的表示法常用的有__________、__________、__________。解析法：用表示两个变量之间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值图象法：用表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，反应变化趋势.列表法：来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值.2．分段函数：在函数的定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着，这样的函数通常叫做。关键：“分段函数，分段处理”3．映射：一般地，设A、B是两个的

3、，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的x，在集合B中都有的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个．记作“”关键：A中任意，B中唯一；对应法则f.4．函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.简言之：函数一定是映射，而映射不一定是函数.5．对于映射：A→B，我们把集合中的元素叫原象，中与原象对应的元素叫做象。【预习自测】首先完成教材上P23第1、2题；然后做自测题1．已知，则。2．已

4、知，则=；=.3．下列对应是否是集合A到集合B的映射？（1），对应法则是“乘以2”；（2）A=R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.【典型例题】例1.已知求的解析式。例2.已知求的解析式。例3.已知为二次函数，且求例4.已知满足求的解析式。例5.已知满足求的解析式。