高中数学 1.2.2.2.3对数函数（三）学案 新人教A版必修.doc

《高中数学 1.2.2.2.3对数函数（三）学案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学1.2.2.2.3对数函数（三）学案新人教A版必修1课时目标　1.巩固对数的概念及对数的运算.2.提高对对数函数及其性质的综合应用能力．1．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是________．2．已知0

2、x－1

3、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是________．(填序号)5．设函

4、数f(x)＝loga

5、x

6、，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是________________．6．若log32＝a，则log38－2log36＝________.一、填空题1．下列不等号连接正确的是________．(填序号)①log0.52.7>log0.52.8；②log34>log65；③log34>log56；④logπe>logeπ.2．若log37·log29·log49m＝log4，则m＝________.3．设函数f(x)＝若f(3)＝2，f(－2)＝0，则b＝________.4．若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒

7、有f(x)>0，则f(x)的单调增区间为_____________________________．5．若函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是________．6．已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(x)<0的解集为________．7．已知loga(ab)＝，则logab＝________.8．若log236＝a，log210＝b，则log215＝________.9．设函数f(x)＝若f(a)＝，则f(a＋6)＝________.二、解答题10．已知集合A＝{x

8、x<－2或x>3}，B＝{x

9、

10、log4(x＋a)<1}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．11．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg2≈0.3010)能力提升12．设a>0，a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)>0的解集．13．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，其中a>1.(1)比较[f(0)＋f(1)]与f()的大小；(2)探索[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)对任意x1>0，x2>0恒成立．1．比较同真数的两个对数值的大小，常有两种方法：(1)利用对数换底公式化为同底的对数，再利用对

11、数函数的单调性和倒数关系比较大小；(2)利用对数函数图象的相互位置关系比较大小．2．指数函数与对数函数的区别与联系指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)是两类不同的函数．二者的自变量不同．前者以指数为自变量，而后者以真数为自变量；但是，二者也有一定的联系，y＝ax(a>0，且a≠1)和y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数．前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域．二者的图象关于直线y＝x对称．附答案：解析　由题意得：解得：1

12、在(0,1)上也是单调递增函数．5．f(a＋1)>f(2)解析　当a>1时，f(x)在(0，＋∞)上递增，又∵a＋1>2，∴f(a＋1)>f(2)；当0f(2)．综上可知，f(a＋1)>f(2)．6．a－2解析　log38－2log36＝log323－2(1＋log32)＝3a－2－2a＝a－2.作业设计1．①②③解析　对①，根据y＝log0.5x为单调减函数易知正确．对②，由log34>log33＝1＝log55>log65可知正确．对③，由log34＝1＋log3>1＋log3>1＋log5＝log

13、56可知正确．对④，由π>e>1可知，logeπ>1>logπe错误．2.解析　左边＝··＝，右边＝＝－，∴lgm＝lg＝lg，∴m＝.3．0解析　∵f(3)＝2，∴loga(3＋1)＝2，解得a＝2，又f(－2)＝0，∴4－4＋b＝0，b＝0.4．(－∞，－)解析　令y＝2x2＋x，其图象的对称轴x＝－<0，所以(0，)为y的增区间，所以00，所以00的解集，即x>0或x<－，由x＝－>－得，(－∞，－)为y＝