高中数学 1.2.2充要条件导学案新人教版选修.doc

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1、§1.2.2充要条件【学习目标】（1）正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件,必要而不充分条件,既不充分也不必要条件的定义．（2）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题难点：正确区分充要条件．【问题导学】阅课本P后，解答下列问题：1、充要条件：对“：三角形的三边相等，：三角形三个角相等”来说，显然有，说明是的______条件；同时，又有，说明是的______条件。由此可得，是的_____________条件；记作________

2、_。一般地，若且，则称是的_____________条件，记作______，易知也是的____________条件。2.下列各组命题中，先用“”、“”填空，再判断是的什么条件：(1)：>1：>2且，则是q的必要不充分条件(2)：>5：>—1且则是的条件(3)：是4的倍数：是6的倍数且则是的条件(4)：是2的倍数，也是3的倍数。：是6的倍数且则是的条件【预习自测】1．下列形如“若则”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？是的什么条件？(1)若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行；、、。(2)若数列的通项公式是=+(是常数)，则是公差=1的等差数列；、

3、、。(3)若直线与平面内两条直线垂直，则直线与平面垂直。、、。2．在下列各命题中，是的什么条件?(1)：，：的条件；(2)：—3=0，：=0的条件(3)：—4≥0(≠0)，：=0(≠0)有实根的条件；(4)：=1是方程=0的一个根，：=0的条件。【知识拓展】若是的充分条件，则是的条件。【典例探究】例1下列各题中,哪些是的充要条件?不是充要条件的举反例说明。(1)：=0，：函数是偶函数；(2)：<0<，：<0；(3)：>，：+>+。例2、求证：ΔABC是正Δ的充要条件是(、、是ΔABC的三边)。【总结提升】【课后作业】1．已知为同一平面内的非零向量，甲：，乙：，则(　　)A．甲是乙的

4、充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2、下列命题为真命题的是()A、是的充分条件B、是的充要条件C、是的充分条件D、是的充要条件3、的一个必要不充分条件是()A、B、C、D、4、设p、q是两个命题，p：(

5、x

6、－3)>0，q：x2－x＋>0，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件，则E是B的_________条件，C是A的__________条件，A是D的__________

7、条件，D是C的__________条件。