高中数学 1.2.3等差数列的前n项和1学案 北师大版必修.doc

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1、第3课时　等差数列的前n项和知能目标解读1.理解并掌握等差数列的前n项和公式及其推导过程，能够应用等差数列的前n项和公式解决有关等差数列的实际问题.2.体会等差数列的前n项和公式与二次函数的关系，能用二次函数的相关知识解决有关的数列问题.3.熟练掌握等差数列的五个基本量a1,d,n,an,Sn之间的联系，能够由其中的任意三个求出其余的两个.4.进一步熟悉由数列的前n项和Sn求通项的方法.重点难点点拨重点：探索等差数列前n项和公式的推导方法，掌握前n项和公式，会用公式解决一些实际问题.体会等差数列的前n项和与二次函数之间的联系.难点：等差数列前n项和

2、公式的推导和应用公式解题时公式的选取.学习方法指导1.等差数列前n项和公式中涉及五个量a1,d,n,an,Sn,已知其中任意三个就可以列方程组求另外两个（简称“知三求二”），它是方程思想在数列中的体现.2.等差数列求和公式的推导，用的是倒序相加法，要注意体会这种求和方法的适用对象和操作程序，并能用来解决与之类似的求和问题.注意公式Sn=,Sn=na1+d，Sn=nan-d之间可以相互转化.3.Sn是n的二次函数，{an}不一定是等差数列.如果Sn=an2+bn+c，则在c=0时{an}是等差数列，在c≠0时{an}不是等差数列；反过来{an}是等差

3、数列，Sn的表达式可以写成Sn=an2+bn的形式，但当{an}是不为零的常数列时，Sn=na1是n的一次函数.知能自主梳理1.等差数列的前n项和公式若数列｛an｝是等差数列，首项为a1,公差为d,则前n项和Sn==.2.等差数列前n项和的性质（1）等差数列｛an｝的前k项和为Sk,则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…成公差为的等差数列.（2）等差数列｛an｝的前n项和为Sn,则｛｝也是.［答案］　1.　na1+d2.(1)k2d　(2)等差数列