高中数学 1.2.5第二章基本初等函数复习小结训练试题（2）新人教A版必修.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学1.2.5第二章基本初等函数复习小结训练试题（2）新人教A版必修1【本测试重点：基本初等函数性质的应用，图象的应用。】一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．设函数f(x)＝，已知f(x0)＝8，则x0＝________.2．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________.3．若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．4．函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1

2、时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f()＝f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)，则f()＋f()＝________.5．已知函数f(x)＝，则f(2＋log23)的值为______．6．函数f(x)＝loga(a>0且a≠1)，f(2)＝3，则f(－2)的值为________．7．函数y＝(x2－3x＋2)的单调递增区间为______________．8．设0≤x≤2，则函数y＝－3·2x＋5的最大值是________，最小值是________．9．函数y

3、＝3

4、x

5、－1的定义域为[－1,2]，则函数的值域为________．10．函数y＝2x与y＝x2的图象的交点个数为____________．11．已知函数f(x)＝，且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______________．12．要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长与宽的和为20m，则仓库容积的最大值为________．13．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围为________．14．若曲线

6、y

7、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．二、

8、解答题(本大题共6小题，共74分)15．(14分)讨论函数f(x)＝x＋(a>0)的单调区间．16．(14分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.17．(14分)已知函数f(x)＝2a·4x－2x－1.(1)当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－3,0]的值域；(2)若关于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范围．18．(16分)设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，≤x≤4，(1)若t＝log2x，求t的取值范围；(2)求f(x)的最值，并

9、写出最值时对应的x的值．19．(16分)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求实数a的取值范围．20．(16分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费＝基本费＋超额费＋定额损耗费，且有如下三条规定：①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元；②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；③每户每月的定额损耗费a不超过5元．(1)求每户每月水费y(元)与月用水量x(

10、立方米)的函数关系式；(2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量(立方米)水费(元)一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n，a的值．参考解析：1.解析　∵当x≥2时，f(x)≥f(2)＝6，当x<2时，f(x)

11、与y＝2－x的图象，不难得出，f(x)的值域为(－∞，1]．4.解析　由题意得f(1)＝1－f(0)＝1，f()＝f(1)＝，f()＝1－f()，即f()＝，由函数f(x)在[0,1]上为非减函数得，当≤x≤时，f(x)＝，则f()＝，又f(×)＝f()＝，即f()＝.因此f()＋f()＝.5.∵f(－x)＝loga＝－loga＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数．∴f(－2)＝－f(2)＝－3.7．(－∞，1)解析　函数的定义域为{x

12、x2－3x＋2>0}＝{x

13、x>2或x<1}，令u＝x2－3x＋2，则y＝u是减函数，所以u＝x2－3x＋2的减区间为函数y＝