高中数学 1.2极坐标系复习导学案新人教版选修.doc

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1、第一讲《极坐标系复习小结》导学案一、基本内容回顾:(一)极坐标的有关概念;平面上点的直角坐标和极坐标的意义以及两者之间的相互关系。(二)平面上曲线(圆和直线)的极坐标方程的概念及求法。1.求极坐标方程的方法.求曲线的极坐标方程的方法和步骤与求直角坐标方程的方法类似,就是把曲线看作适合某种条件的点的集合或轨迹.将已知条件用曲线上的点的极坐标ρ、θ的关系式f(ρ,θ)=0表示出来,就得到曲线的极坐标方程.具体步骤如下:(1)建立适当的极坐标系,设P(ρ,θ)是曲线上任意一点.(2)由曲线上的点所适合的条件,列出曲线上任意一点的极径ρ和极角θ之间的关系式.(3)将

2、列出的关系式进行整理、化简,得出曲线的极坐标方程.(4)证明所得方程就是曲线的极坐标方程,若方程的推导过程正确,化简过程都是同解变形,证明可以省略.2.求平面曲线的极坐标方程,就是要找极径ρ和极角θ之间的关系,常用解三角形(正弦定理、余弦定理)的知识,利用三角形的面积相等来建立ρ、θ之间的关系.二、典型例题例1、.极坐标方程ρ=2cos表示图形的面积是(  )A.2    B.2π    C.4    D.4π跟踪训练1:(1)极坐标方程ρ=1表示(  )A.直线B.射线C.圆D.椭圆(2)曲线的极坐标方程为ρ=4sinθ,化为直角坐标方程是(  )A.x2

3、+(y+2)2=4B.x2+(y-2)2=4C.(x-2)2+y2=4D.(x+2)2+y2=4(3)极坐标方程θ=的直角坐标方程是________.例2、在极坐标系中,由三条直线θ=0,θ=,ρcosθ+ρsinθ=1围成的图形的面积为(  )A.B.C.D.跟踪训练2:(1)在极坐标系中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=(ρ∈R)的距离是__________.(2)已知直线的极坐标方程为ρsin=,则极点到直线的距离是________.三、课堂练习1、若曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为。2、在极坐

4、标系中,点到圆的圆心的距离为()(A)2(B)(C)(D)四、课外作业:1、在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是()(A)(B)(C)(1,0)(D)(1,)2、已知点P的极坐标为(π,π),则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为(  )A.ρ=πB.ρ=cosθC.ρ=D.ρ=3.在极坐标系中,点A的极坐标是(1,π),点P是曲线C:ρ=2sinθ上的动点,则

5、PA

6、的最小值是(  )A.0B.C.+1D.-14、已知圆的极坐标方程为ρ2+2ρ(cosθ+sinθ)=5,则此圆在直线θ=0上截得的弦长为____.5.在极坐标系中,已知点A,

7、B,O(0,0),则△ABO为( )A.正三角形B.直角三角形C.锐角等腰三角形D.直角等腰三角形

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